Techniek die met een terugkoppellus de kwantisatieruis naar hogere frequenties verschuift en zo de ruis in de signaalband vermindert. Wordt in ΔΣ-ADC's gecombineerd met oversampling om een hoge resolutie te bereiken.
Japanse benaming: ノイズシェーピング
“Noise shaping” komt voor in 3 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. A/D- en D/A-conversie.
Vakgebied: A/D- en D/A-conversie
In een delta-sigmamodulator (ΔΣ) zit de kwantisator in een terugkoppellus met een lusfilter, vaak een of meer integratoren. De lus trekt de gekwantiseerde uitgang af van de ingang en accumuleert de fout, zodat de uitgang gemiddeld over de tijd de ingang volgt. In het frequentiedomein gaat het signaal vrijwel ongewijzigd door, terwijl de kwantisatieruis wordt vermenigvuldigd met een ruisoverdrachtsfunctie (noise transfer function) die klein is bij lage frequenties en groot bij hoge frequenties. Voor een lus van de eerste orde is die functie 1 − z⁻¹, een eenvoudige hoogdoorlaatkarakteristiek.
Het vermogen van de kwantisatieruis ligt vast door de stapgrootte van de kwantisator. Sneller bemonsteren verspreidt het over een bredere bandbreedte, zodat het deel in de band daalt met 10 log₁₀ van de oversamplingratio: ongeveer 3 dB, of een halve bit, per verdubbeling, en ongeveer 6 dB, één bit, bij een vier keer zo hoge frequentie. Op deze manier twee bits winnen vereist 16 keer de frequentie. Met noise shaping verbetert elke verdubbeling van de oversamplingratio de ruis in de band met ruwweg 9 dB voor een lus van de eerste orde en 15 dB voor een lus van de tweede orde, dus shaping van hogere orde is veel efficiënter.
Ruis die boven de signaalband is geduwd, wordt verwijderd door een digitaal laagdoorlaat-decimatiefilter, dat ook de uitgangsfrequentie verlaagt tot dicht bij de Nyquistfrequentie. Zelfs een 1-bitkwantisator kan dan bij lage frequenties meer dan 20 bits resolutie opleveren, en omdat een kwantisator met twee niveaus inherent lineair is, hangt de nauwkeurigheid weinig af van de matching van analoge componenten. De kosten zijn een modulatorklok ver boven de signaalbandbreedte en de latentie van het decimatiefilter, zodat ΔΣ-ADC's geschikt zijn voor audio, instrumentatie en het uitlezen van sensoren en niet voor snelle bemonstering.
Lussen van hogere orde onderdrukken de ruis in de band sterker, maar lussen boven de tweede orde met een 1-bitkwantisator kunnen instabiel worden, dus gebruiken ontwerpers multibitkwantisatoren, zorgvuldig geschaalde lusfilters of gecascadeerde (MASH-)structuren. Noise shaping komt ook buiten ADC's voor. ΔΣ-DAC's sturen audio-uitgangen aan vanuit signalen met weinig niveaus, fractional-N-PLL's gebruiken een ΔΣ-modulator om de ruis te vormen van een deelverhouding die tussen gehele getallen wisselt, en error diffusion dithering bij het printen van afbeeldingen duwt de kwantisatiefout naar hoge ruimtelijke frequenties.
Antwoord: B. Circa 6 dB (circa 1 bit)
De totale hoeveelheid kwantisatieruis is constant; bij een hogere samplefrequentie wordt de ruis dunner over een breder frequentiebereik uitgesmeerd. De ruis binnen de signaalband daalt met 10 log₁₀(4) ≈ 6 dB, een verbetering van circa 1 bit. Bij eenvoudige oversampling is dus voor 1 extra bit een factor 4 in snelheid nodig en voor 2 bits een factor 16, wat inefficiënt is. De ΔΣ-ADC combineert oversampling met noise shaping en bereikt zo een veel grotere verbetering.
Oversampling verspreidt een vaste hoeveelheid kwantisatieruis over een bredere band en levert slechts ongeveer 3 dB per verdubbeling van de bemonsteringsfrequentie op. Noise shaping gebruikt terugkoppeling om die ruis uit de signaalband te verplaatsen, wat bij dezelfde oversamplingratio een veel grotere verbetering geeft.
Een kwantisator met twee niveaus is inherent lineair, zodat de nauwkeurigheid van de converter niet afhangt van nauwkeurig gematchte componenten; noise shaping en oversampling winnen de resolutie terug.
Ze moeten vele malen sneller bemonsteren dan de signaalbandbreedte en hebben een decimatiefilter nodig dat latentie toevoegt, wat ze beperkt tot lage en middelhoge bandbreedtes.
De ΔΣ-ADC combineert oversampling met noise shaping en bereikt zo een veel grotere verbetering.
Met hoeveel verbetert de kwantisatieruis bij eenvoudige ove…Een ΔΣ-ADC samplet met een frequentie die veel hoger is dan de signaalbandbreedte (oversampling), drukt het kwantisatieruis via een terugkoppellus naar hogere frequenties (noise shaping) en verwijdert dit met een digitaal filter.
Welke uitspraak over een ΔΣ-AD-converter (delta-sigma) is j…Een ΔΣ-modulator heeft de werking van noise shaping, waarbij kwantisatieruis naar hogere frequenties wordt verdrongen; bij orde L verbetert de SNR in de band met circa (6L + 3) dB telkens als de oversamplingratio wordt verdubbeld.
Welk effect heeft het verhogen van de orde van de modulator…Oversampling ΔΣ-ADC (delta-sigma-ADC) Via Aliasing Bemonsteringstheorema (sampling theorem) DNL (differentiële niet-lineariteit) ENOB (effectief aantal bits) Flash-ADC INL (integrale niet-lineariteit) Jitter