Nederlands
Menu

Wat is Lineaire fase?

Eigenschap van een filter waarvan de fasekarakteristiek een rechte lijn is die evenredig is met de frequentie. Elke frequentiecomponent wordt dan even lang vertraagd (de groepsvertraging is constant), zodat de golfvorm zijn vorm behoudt. Een FIR-filter heeft precies een lineaire fase als de coëfficiënten symmetrisch (of antisymmetrisch) zijn rond het midden, met een vertraging van (N − 1)/2 samples bij N taps. Een stabiel, causaal IIR-filter kan geen exact lineaire fase bereiken, dus FIR-filters worden veel gebruikt waar golfvormen behouden moeten blijven, zoals bij audio, communicatieontvangers en metingen.

Japanse benaming: 直線位相

“Lineaire fase” komt voor in 3 oefenvragen uit 1 onderwerpen, bijv. Basis van digitale signaalverwerking.

Vakgebied: Basis van digitale signaalverwerking

Nu oefenen: vragen over Lineaire fase

Welk van de volgende FIR-filters met 5 taps heeft een lineaire fase?

  1. Ah = {1, 2, 3, 2, 1}
  2. Bh = {1, 2, 3, 4, 5}
  3. Ch = {5, 4, 3, 2, 1}
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. h = {1, 2, 3, 2, 1}

Als de coëfficiënten van een FIR-filter symmetrisch zijn rond het midden (h[n] = h[N − 1 − n]), is de fase een rechte lijn die evenredig is met de frequentie, en wordt elke frequentiecomponent met dezelfde (N − 1)/2 samples vertraagd. {1, 2, 3, 2, 1} is symmetrisch rond de middelste 3, dus het is een filter met lineaire fase en een constante vertraging van 2 samples. {1, 2, 3, 4, 5} en {5, 4, 3, 2, 1} zijn symmetrisch noch antisymmetrisch, dus hun vertraging hangt af van de frequentie.

Wat is de groepsvertraging van een FIR-filter met lineaire fase en 101 taps (met symmetrische coëfficiënten)?

  1. A50 samples
  2. B50,5 samples
  3. C101 samples
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. 50 samples

De groepsvertraging van een FIR-filter met N taps en symmetrische coëfficiënten is bij elke frequentie (N − 1)/2 samples. Voor N = 101 is dat (101 − 1)/2 = 50 samples, de positie van de middelste coëfficiënt (de 51e coëfficiënt, h[50]). Bij een bemonsteringsfrequentie van 48 kHz is dat een vertraging van 50 ÷ 48.000 ≈ 1,04 ms, en bij realtimeverwerking moet men er rekening mee houden dat meer taps meer vertraging betekenen.

“Lineaire fase” in de toelichting

Vragen met “Lineaire fase” (3)

  1. Welk van de volgende FIR-filters met 5 taps heeft een lineaire fase?
  2. Wat is de groepsvertraging van een FIR-filter met lineaire fase en 101 taps (met symmetrische coëfficiënten)?
  3. Wat is een kenmerk van een FIR-filter (filter met eindige impulsrespons)?

Verwante termen

FIR-filter Groepsvertraging (group delay) Impulsrespons IIR-filter Convolutie Decimatie Differentievergelijking Discrete fouriertransformatie Frequentieresolutie Moving-averagefilter

Naar de woordenlijst