Welke combinatie van de versterkingen bij DC en bij de nyquistfrequentie is juist voor het eerste-orde-IIR-laagdoorlaatfilter dat wordt gegeven door de exponentiële afvlakking y[n] = 0,2x[n] + 0,8y[n − 1]?

Antwoord: C. 1 bij DC en ongeveer 0,11 bij de nyquistfrequentie

De overdrachtsfunctie is H(z) = 0,2/(1 − 0,8z⁻¹); bij DC (z = 1) is de versterking 0,2/(1 − 0,8) = 1, en bij de nyquistfrequentie (z = −1) is ze 0,2/(1 + 0,8) = 1/9 ≈ 0,11 (ongeveer −19 dB). De nieuwe ingangswaarde krijgt het gewicht 0,2 en de vorige uitgangswaarde het gewicht 0,8; de gewichten tellen op tot 1, dus een constante ingang komt ongewijzigd door. Alleen de vorige uitgangswaarde onthouden geeft al een gemiddelde van vroegere ingangswaarden met exponentieel afnemende gewichten. De pool bij z = 0,8 ligt binnen de eenheidscirkel, dus het filter is stabiel, en hoe dichter de terugkoppelcoëfficiënt bij 1 ligt, hoe sterker de afvlakking en hoe trager de respons.