Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Je komt op een willekeurig tijdstip, zonder de dienstregeling te raadplegen, aan bij een bushalte waar elke 10 minuten een bus vertrekt. De wachttijd volgt een uniforme verdeling van 0 tot 10 minuten. Welke combinatie van de verwachtingswaarde van de wachttijd en de kans dat de wachttijd 3 minuten of minder is, is juist?

AVerwachtingswaarde 5 minuten, kans 0,7
BVerwachtingswaarde 10 minuten, kans 0,3
CVerwachtingswaarde 5 minuten, kans 0,3

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. Verwachtingswaarde 5 minuten, kans 0,3

Bij een uniforme verdeling is elke waarde in het interval even waarschijnlijk, dus de verwachtingswaarde is het midden van het interval: (0 + 10) ÷ 2 = 5 minuten. De kans dat de wachttijd 3 minuten of minder is, is het aandeel in de lengte van het interval: 3 ÷ 10 = 0,3.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

De afmeting van een onderdeel volgt een normale verdeling met een gemiddelde van 50,0 mm en een standaardafwijking van 0,1 mm. Welke waarde ligt het dichtst bij het aandeel onderdelen waarvan de afmeting tussen 49,7 mm en 50,3 mm ligt?
A haalde 80 punten op toets X en B haalde 75 punten op toets Y. Toets X had een gemiddelde van 65 en een standaardafwijking van 10, en toets Y had een gemiddelde van 60 en een standaardafwijking van 6. Welke vergelijking van hun relatieve positie binnen hun eigen toets, met de gestandaardiseerde waarde z = (score − gemiddelde) ÷ standaardafwijking, is juist?
De vertraging van een pad in een schakeling varieert van chip tot chip volgens een normale verdeling met een gemiddelde van 940 ps en een standaardafwijking van 30 ps. Neem aan dat bij een normale verdeling ongeveer 95,4% binnen het gemiddelde ±2σ ligt. Welke waarde ligt het dichtst bij het aandeel chips waarvan de vertraging de klokperiode van 1000 ps overschrijdt?
De responstijd van een server werd 5 keer gemeten, met in volgorde van meting 20, 3, 5, 3 en 4 milliseconden. Wat is de mediaan van deze gegevens?
De 11 gegevens 1, 3, 4, 6, 7, 8, 10, 12, 13, 15, 20 worden in een boxplot weergegeven. Het eerste en het derde kwartiel worden genomen als de medianen van de onderste en de bovenste helft van de gegevens, zonder de mediaan zelf. Wat is de interkwartielafstand, die overeenkomt met de lengte van de box?