확률·통계와 대기행렬
10분 간격으로 버스가 오는 정류장에, 시간표를 보지 않고 아무 시각에나 도착한다. 대기 시간은 0분부터 10분까지의 균일 분포를 따른다고 한다. 대기 시간의 기댓값과, 대기 시간이 3분 이하가 될 확률의 조합으로 올바른 것은?
- A기댓값 5분, 확률 0.7
- B기댓값 10분, 확률 0.3
- C기댓값 5분, 확률 0.3
정답과 해설 보기
정답: C. 기댓값 5분, 확률 0.3
균일 분포에서는 구간 안의 어느 값이든 똑같이 나오기 쉬우므로, 기댓값은 구간의 중앙인 (0 + 10) ÷ 2 = 5분입니다. 대기 시간이 3분 이하가 될 확률은 구간의 길이에 대한 비율로 3 ÷ 10 = 0.3입니다.