Nederlands
Menu

Basis van digitale signaalverwerking

Langs welke weg wordt z gevarieerd als de frequentierespons van een discreet-tijd-LTI-systeem wordt bepaald uit de overdrachtsfunctie H(z)?

  1. ALangs de eenheidscirkel van het z-vlak (z = e^(jω), |z| = 1)
  2. BLangs de positieve reële as van het z-vlak (z = r, waarbij r een reëel getal groter dan 0 is)
  3. CLangs de imaginaire as van het z-vlak (z = jω)
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Langs de eenheidscirkel van het z-vlak (z = e^(jω), |z| = 1)

De frequentierespons is H(z) met z = e^(jω) ingevuld; als ω van −π tot π loopt, gaat z één keer rond de eenheidscirkel. z = 1 (ω = 0) komt overeen met DC en z = −1 (ω = π) met de nyquistfrequentie. Bij de laplacetransformatie in continue tijd wordt de frequentierespons bepaald op de imaginaire as s = jω; in discrete tijd vervult de eenheidscirkel die rol.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. Wat is de overdrachtsfunctie H(z) = Y(z)/X(z) van het systeem dat wordt beschreven door de differentievergelijking y[n] = x[n] + 0,5x[n − 1] + 0,25y[n − 1]?
  2. Welke combinatie van polen en stabiliteit is juist voor het causale systeem met overdrachtsfunctie H(z) = 1/(1 − 1,3z⁻¹ + 0,4z⁻²)?
  3. Een FIR-filter met overdrachtsfunctie H(z) = 1 + z⁻² (y[n] = x[n] + x[n − 2]) werkt met een bemonsteringsfrequentie van 8 kHz. Bij welke frequentie van een sinusvormig ingangssignaal is de uitgang 0?
  4. Welke combinatie van de grootte van de versterking bij DC en bij de nyquistfrequentie is juist voor het filter y[n] = x[n] − x[n − 1] (het verschil met de vorige ingangswaarde)?
  5. Wat is een kenmerk van een FIR-filter (filter met eindige impulsrespons)?