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디지털 신호 처리의 기초

DFT에서 스펙트럼 누설이 생기는 주된 원인으로 올바른 것은?

  1. A샘플링 주파수가 신호의 최고 주파수의 2배보다 낮아, 높은 주파수가 낮은 주파수로 접히기 때문에
  2. BDFT의 점수가 2의 거듭제곱이 아니면 FFT 계산 도중에 생기는 반올림 오차가 커져 주변 빈으로 퍼지기 때문에
  3. C관측 구간에 신호의 주기가 정수 개 들어 있지 않아, 구간의 양 끝이 불연속으로 이어진 파형으로 취급되기 때문에
정답과 해설 보기

정답: C. 관측 구간에 신호의 주기가 정수 개 들어 있지 않아, 구간의 양 끝이 불연속으로 이어진 파형으로 취급되기 때문에

DFT는 관측한 N점의 구간을 주기적으로 반복되는 신호로 취급합니다. 사인파의 주기가 구간에 정확히 정수 개 들어 있으면 피크는 하나의 빈에 들어가지만, 어중간한 경우에는 구간의 끝끼리 이어지는 곳에서 파형이 불연속이 되어 그 에너지가 주변의 많은 빈으로 퍼집니다. 이것이 스펙트럼 누설이며, 창 함수로 구간의 양 끝을 매끄럽게 0에 가깝게 하면 줄일 수 있습니다. 접힘(에일리어싱)은 샘플링할 때 일어나는 다른 현상입니다.

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