Basis van digitale signaalverwerking

Neem aan dat het aantal punten N groot genoeg is. Bij een DFT met een rechthoekvenster ligt een sinusgolf precies midden tussen twee naburige bins. Welke waarde ligt het dichtst bij de daling van de amplitude die in de dichtstbijzijnde bin wordt afgelezen, vergeleken met een sinusgolf die precies in het midden van een bin ligt?

  1. AOngeveer 1,4 dB
  2. BOngeveer 3,9 dB
  3. COngeveer 6,0 dB
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: B. Ongeveer 3,9 dB

Met een rechthoekvenster wordt een sinusgolf die δ bin naast het midden van een bin ligt, afgelezen met sin(πδ)/(πδ) maal zijn amplitude, en voor δ = 0,5 is dat sin(π/2)/(π/2) = 2/π ≈ 0,637. 20 log₁₀(0,637) ≈ −3,9 dB, dus de amplitude kan tot ongeveer 36% te laag worden afgelezen. Deze daling heet scalloping loss, en met een Hann-venster is ze kleiner, ongeveer 1,4 dB. Voor metingen die nauwkeurige amplitudes vereisen, worden ook flattopvensters gebruikt, waarvan de hoofdlob een vlakke top heeft.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. De DFT van het signaal van 4 punten x[n] = {1, −1, 2, 0} is gedefinieerd als X[k] = Σx[n]e^(−j2πkn/4). Wat is Σ|X[k]|² (k = 0 tot en met 3)?
  2. Langs welke weg wordt z gevarieerd als de frequentierespons van een discreet-tijd-LTI-systeem wordt bepaald uit de overdrachtsfunctie H(z)?
  3. Wat is de overdrachtsfunctie H(z) = Y(z)/X(z) van het systeem dat wordt beschreven door de differentievergelijking y[n] = x[n] + 0,5x[n − 1] + 0,25y[n − 1]?
  4. Welke combinatie van polen en stabiliteit is juist voor het causale systeem met overdrachtsfunctie H(z) = 1/(1 − 1,3z⁻¹ + 0,4z⁻²)?
  5. Een FIR-filter met overdrachtsfunctie H(z) = 1 + z⁻² (y[n] = x[n] + x[n − 2]) werkt met een bemonsteringsfrequentie van 8 kHz. Bij welke frequentie van een sinusvormig ingangssignaal is de uitgang 0?