Basis van regeltechniek
Welke beschrijving van het bodediagram van het eerste-ordesysteem G(s) = 1/(1 + sT) is juist?
- ABij de knikhoekfrequentie ω = 1/T is de versterking ongeveer −3 dB en de fase −45°, en ruim daarboven daalt de versterking met −20 dB/dec
- BBij de knikhoekfrequentie ω = 1/T is de versterking −6 dB en de fase −90°, en ruim daarboven daalt de versterking met een helling van −40 dB/dec
- CDe versterking is bij elke frequentie 0 dB, en alleen de fase ijlt evenredig met de frequentie steeds verder na
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: A. Bij de knikhoekfrequentie ω = 1/T is de versterking ongeveer −3 dB en de fase −45°, en ruim daarboven daalt de versterking met −20 dB/dec
De grootte van G(jω) = 1/(1 + jωT) is 1/√(1 + (ωT)²); bij ω = 1/T is dat 1/√2 (ongeveer −3 dB) en is de fase −45°. Ruim boven 1/T nadert de grootte 1/(ωT) en daalt de versterking met 20 dB per vertienvoudiging van de frequentie (−20 dB/dec). De fase verandert van 0° bij lage frequenties naar −90° bij hoge frequenties. In de asymptotische benadering van het bodediagram wordt de versterking getekend als een horizontale lijn op 0 dB onder het knikpunt en een rechte van −20 dB/dec erboven.