제어 공학의 기초
1차 지연계 G(s) = 1/(1 + sT)의 보드 선도의 특징으로 올바른 것은?
- A절점 각주파수 ω = 1/T에서 이득은 약 −3 dB, 위상은 −45°이며, 그보다 충분히 높은 주파수에서는 이득이 −20 dB/dec로 떨어진다
- B절점 각주파수 ω = 1/T에서 이득은 −6 dB, 위상은 −90°이며, 그보다 충분히 높은 주파수에서는 이득이 −40 dB/dec의 기울기로 떨어진다
- C이득은 어느 주파수에서나 0 dB이고, 위상만 주파수에 비례하여 늦어져 간다
정답과 해설 보기
정답: A. 절점 각주파수 ω = 1/T에서 이득은 약 −3 dB, 위상은 −45°이며, 그보다 충분히 높은 주파수에서는 이득이 −20 dB/dec로 떨어진다
G(jω) = 1/(1 + jωT)의 크기는 1/√(1 + (ωT)²)이며, ω = 1/T에서는 1/√2(약 −3 dB), 위상은 −45°입니다. ω가 1/T보다 충분히 크면 크기는 1/(ωT)에 가까워지고, 주파수가 10배가 될 때마다 이득이 20 dB 떨어집니다(−20 dB/dec). 위상은 낮은 주파수의 0°에서 높은 주파수의 −90°로 바뀝니다. 보드 선도의 점근선 근사에서는 절점보다 아래를 0 dB의 수평선, 위를 −20 dB/dec의 직선으로 나타냅니다.