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제어 공학의 기초

전달 함수 G(s) = 5/(s + 2)인 시스템에 크기 1의 계단 입력을 가했다. 출력의 최종값(t → ∞에서의 값)으로 올바른 것은?

  1. A0.4
  2. B2.5
  3. C5
정답과 해설 보기

정답: B. 2.5

출력은 Y(s) = G(s)·(1/s)이고, 최종값 정리에 의해 y(∞) = lim[s→0] sY(s) = G(0) = 5/2 = 2.5입니다. G(0)은 직류(주파수 0)에서의 이득으로, 정상 이득이라고도 부릅니다. G(s) = 2.5/(1 + 0.5s)로 고쳐 쓰면 정상 이득 2.5, 시정수 0.5 s인 1차 지연계임을 알 수 있습니다. 또한 최종값 정리를 쓸 수 있는 것은 시스템이 안정하고 출력이 일정한 값에 수렴하는 경우로 한정됩니다.

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