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개루프 제어와 폐루프 제어의 차이: 구조·외란에 대한 강인성·안정성·센서·용도 비교

개루프 제어는 목표값으로부터 조작량을 정해 제어 대상에 가할 뿐, 결과인 제어량을 측정해 확인하지 않습니다. 폐루프 제어는 센서로 제어량을 측정해 목표값과 비교하고, 그 차이(편차)가 작아지도록 조작량을 계속 고칩니다. 신호가 출력에서 입력 쪽으로 돌아와 루프를 한 바퀴 돌므로 피드백 제어라고도 부릅니다. 개루프 제어는 간단하고 저렴하며, 안정한 제어 대상이라면 제어 때문에 진동하는 일도 없지만, 외란이나 제어 대상의 변화로 생긴 어긋남을 고칠 수 없습니다. 폐루프 제어는 어긋남을 자동으로 고칠 수 있는 대신 센서가 필요하고, 게인을 너무 올리면 진동하거나 불안정해집니다.

비교 항목개루프 제어폐루프 제어(피드백 제어)
신호의 흐름목표값 → 제어기 → 제어 대상 → 제어량. 출력은 입력 쪽으로 돌아가지 않는다제어량을 센서로 측정하고, 목표값과의 차이(편차)를 제어기로 되돌린다. 신호가 루프를 한 바퀴 돈다
센서(제어량 측정)불필요필요. 센서의 정밀도와 잡음이 제어의 정밀도를 좌우한다
외란 대응고칠 수 없다. 부하나 주위 온도가 바뀌면 어긋난 채로 남는다편차로 나타난 어긋남을 원인과 관계없이 고친다
제어 대상 특성의 변화변화가 그대로 결과에 나타난다. 대상의 게인이 50% 내려가면 출력도 50% 내려간다영향이 작아진다. G = 100, H = 0.1인 부귀환에서는 G가 절반이 되어도 폐루프 이득의 저하는 약 8.3%
응답 속도제어 대상 자체의 지연뿐. 편차가 나타나기를 기다리지 않고 조작할 수 있다편차가 나타난 뒤에 수정하므로 지연이 있다. 다만 게인을 올리면 제어 대상만일 때보다 빠르게 응답시킬 수도 있다
안정성안정한 제어 대상이라면 제어가 원인이 되어 진동이나 발산이 일어나지 않는다게인이 너무 높거나 부동작 시간 같은 지연이 크면 진동하고 발산한다. 이득 여유와 위상 여유로 확인한다
정상 편차모델이 정확하면 0으로 할 수 있지만, 모델 오차와 외란만큼은 그대로 남는다비례 동작만으로는 편차가 남는다(0형 시스템의 계단 입력에 대해 1/(1 + G(0))). 적분 동작을 더하면 0으로 할 수 있다
구성과 비용간단하고 저렴하다. 정밀도는 모델과 부품의 정확도에 달려 있다센서와, 비교해 고치는 회로나 소프트웨어가 필요하다. 루프의 안정성을 고려한 설계와 조정이 필요
예시간만으로 굽기 정도를 정하는 토스터, 펄스 수로 각도를 정하는 스테핑 모터의 위치 결정, 정해진 시간에 바뀌는 신호등에어컨의 실내 온도, 자동차의 크루즈 컨트롤, DC-DC 컨버터의 출력 전압, 모터의 속도와 위치

수치는 대략적인 자릿수 기준이며, 공정 세대와 제품에 따라 달라져요.

상황별 선택 기준

개루프 제어
외란이 작고 제어 대상의 특성을 잘 알고 있으며 잘 바뀌지 않을 때. 센서를 달 수 없거나 달면 비용이 많이 들 때도 씁니다. 안정한 대상이라면 진동 걱정이 없고 조정도 간단합니다.
폐루프 제어(피드백 제어)
외란이나 부하 변화, 부품의 편차나 열화가 있어도 결과를 목표값에 정확히 맞추고 싶을 때. 온도, 속도, 위치, 전압 등 많은 제어가 이쪽이며, PID 제어가 대표적입니다.

자주 묻는 질문

피드포워드 제어는 개루프 제어인가요?

피드포워드 경로만 보면 제어량을 측정하지 않고 모델로부터 조작량을 정하므로 개루프 구조입니다. 외란이나 목표값의 변화를 측정해 편차가 나타나기 전에 상쇄하는 조작량을 더하므로 빠르게 대응할 수 있지만, 측정하지 않은 외란이나 모델 오차는 고칠 수 없습니다. 그래서 피드백 제어와 조합해, 남은 어긋남을 피드백으로 고치는 것이 일반적입니다. 피드포워드 경로는 루프 밖에 있으므로 루프의 안정성은 바뀌지 않습니다.

폐루프 제어는 왜 제어 대상 특성의 변화에 강한가요?

전향 이득 G, 피드백 이득 H인 부귀환에서 폐루프 이득은 G/(1 + GH)이며, GH가 1보다 충분히 크면 약 1/H가 되어 G에 거의 의존하지 않게 되기 때문입니다. G = 100, H = 0.1에서는 폐루프 이득이 약 9.09이며, G가 50으로 반감해도 약 8.33으로 약 8.3%밖에 내려가지 않습니다. 개루프에서는 G가 절반이 되면 결과도 절반이 됩니다.

폐루프 제어가 불안정해지는 것은 왜인가요?

제어 대상이나 센서의 지연 때문에 수정 조작이 늦게 효과를 내기 때문입니다. 게인이 높으면 어긋남을 강하게 고치려다 반대 방향으로 지나치고, 이를 되풀이해 진동합니다. 루프 전달 함수의 위상이 −180°가 되는 주파수에서 게인이 1(0 dB) 이상이면 진동이 계속 커져 발산합니다. 설계에서는 이득 여유와 위상 여유로 안정까지의 여유를 확인합니다.

이해도 확인

피드백 제어(폐루프 제어)의 설명으로 올바른 것은?

  1. A제어량을 측정하지 않고 미리 정한 조작량이나 절차만으로 동작시키므로, 외란으로 제어량이 어긋나도 자동으로는 보정되지 않는다
  2. B제어량을 측정하여 목표값과 비교하고, 그 차(편차)가 작아지도록 조작량을 바꾸므로, 외란이나 제어 대상 특성 변화의 영향을 작게 할 수 있다
  3. C외란을 측정하여 그것이 제어량에 나타나기 전에 상쇄하는 조작량을 더하므로, 측정하지 않은 외란이나 모델 오차까지 포함해 반드시 편차를 0으로 만들 수 있다
정답과 해설 보기

정답: B. 제어량을 측정하여 목표값과 비교하고, 그 차(편차)가 작아지도록 조작량을 바꾸므로, 외란이나 제어 대상 특성 변화의 영향을 작게 할 수 있다

피드백 제어는 센서로 측정한 제어량을 목표값과 비교하고, 편차에 따라 조작량을 정하는 제어입니다. 신호가 출력에서 입력 쪽으로 되돌아가 루프를 한 바퀴 돌므로 폐루프 제어라고도 부릅니다. 원인이 무엇이든 결과의 어긋남을 보고 바로잡으므로, 외란이나 제어 대상 특성의 변화에 강한 것이 장점입니다. 반면 편차가 생긴 뒤에 수정하므로 지연이 있고, 이득을 너무 올리면 진동하거나 불안정해집니다.

피드포워드 제어를 피드백 제어와 조합하여 사용하는 이유로 올바른 것은?

  1. A피드포워드는 측정할 수 있는 외란이나 목표값의 변화에 편차가 나타나기 전에 대응할 수 있지만, 측정하지 않은 외란이나 모델 오차는 보정할 수 없으므로 나머지를 피드백으로 보완한다
  2. B피드포워드를 더하면 루프 전달 함수의 이득과 위상이 바뀌어 위상 여유가 늘어나므로, 피드백 이득을 크게 해도 안정하게 유지할 수 있다
  3. C피드백만으로는 적분 동작을 사용해도 정상 편차가 반드시 남으므로, 일정한 목표값이나 외란에 대한 정상 편차를 0으로 하려면 피드포워드가 꼭 필요하다
정답과 해설 보기

정답: A. 피드포워드는 측정할 수 있는 외란이나 목표값의 변화에 편차가 나타나기 전에 대응할 수 있지만, 측정하지 않은 외란이나 모델 오차는 보정할 수 없으므로 나머지를 피드백으로 보완한다

피드포워드 제어는 외란이나 목표값의 변화를 측정하고, 그것이 제어량에 영향을 주기 전에 모델로 계산한 조작량을 더하는 제어입니다. 편차가 나타나기를 기다리지 않으므로 빠르게 대응할 수 있지만, 모델이 정확하고 외란을 측정할 수 있다는 것이 전제입니다. 그래서 주요 외란이나 목표값 추종은 피드포워드가 맡고, 남은 어긋남은 피드백으로 바로잡는 조합이 자주 쓰입니다. 피드포워드 경로는 루프 밖에 있으므로 루프의 안정성(위상 여유 등)은 바뀌지 않습니다.

전향 경로의 전달 함수가 G(s), 피드백 경로의 전달 함수가 H(s)인 부귀환 블록 선도가 있다. 목표값 R(s)에서 출력 Y(s)까지의 폐루프 전달 함수 Y(s)/R(s)로 올바른 것은?

  1. AG(s)/(1 − G(s)H(s))
  2. BG(s)H(s)/(1 + G(s)H(s))
  3. CG(s)/(1 + G(s)H(s))
정답과 해설 보기

정답: C. G(s)/(1 + G(s)H(s))

편차는 E(s) = R(s) − H(s)Y(s), 출력은 Y(s) = G(s)E(s)입니다. 두 식에서 E(s)를 소거하면 Y(s) = G(s)R(s) − G(s)H(s)Y(s)가 되고, Y(s)/R(s) = G(s)/(1 + G(s)H(s))를 얻습니다. 분모의 G(s)H(s)는 신호가 루프를 한 바퀴 돌 때의 전달 함수로, 루프 전달 함수(개루프 전달 함수)라고 부릅니다. H(s) = 1인 단위 피드백에서는 G(s)/(1 + G(s))가 됩니다.

  1. 전향 이득 G = 100, 피드백 이득 H = 0.1인 부귀환 시스템이 있다. 부품 열화로 G가 50으로 반감했을 때, 폐루프 이득의 감소 비율에 가장 가까운 것은?
  2. 단위 피드백 시스템에서 전향 전달 함수가 G(s) = 9/(1 + 2s)이다. 크기 1의 계단 목표값에 대한 정상 편차로 올바른 것은?
  3. 루프 전달 함수의 보드 선도에서 읽어 내는 이득 여유와 위상 여유의 설명으로 올바른 것은?

제어 공학의 기초 문제 풀기

주요 용어 설명

피드백 제어(Feedback Control)
제어량을 센서로 측정하여 목표값과 비교하고, 그 차(편차)가 작아지도록 조작량을 바꾸는 제어. 신호가 루프를 한 바퀴 돌므로 폐루프 제어라고도 부른다. 원인과 관계없이 결과의 어긋남을 바로잡으므로 외란이나 제어 대상의 변화에 강하지만, 편차가 나타난 뒤에 수정하므로 지연이 있고, 이득이 너무 높으면 진동이나 불안정을 초래한다. PID 제어가 대표적이며, 온도, 속도, 전압, 위치 등의 제어에 널리 쓰인다.
피드포워드 제어(Feedforward Control)
외란이나 목표값의 변화를 측정하여, 그것이 제어량에 영향을 주기 전에 제어 대상의 모델로 구한 조작량을 더하는 제어. 편차가 나타나기를 기다리지 않으므로 빠르게 대응할 수 있지만, 모델 오차나 측정하지 않은 외란은 보정할 수 없으므로 피드백 제어와 조합해 쓰는 경우가 많다. 루프 밖에 있는 경로이므로 피드백 루프의 안정성은 바꾸지 않는다. 반도체 공장에서는 앞 공정의 계측 결과를 바탕으로 다음 공정의 조건을 보정하는 제어도 피드포워드 제어라고 부른다.
블록 선도(Block Diagram)
제어계의 요소를 전달 함수를 적은 상자(블록)로 나타내고, 신호의 흐름을 화살표, 신호의 더하기와 빼기를 가합점, 신호의 분기를 인출점으로 나타낸 그림. 직렬 블록은 전달 함수의 곱, 병렬 블록은 합으로 묶을 수 있으며, 부귀환 루프는 G/(1 + GH)인 1개의 블록으로 바꿀 수 있다. 이러한 등가 변환을 반복하여 목표값이나 외란에서 출력까지의 전달 함수를 구한다.
전달 함수(Transfer Function)
선형 시불변 시스템의 입력과 출력의 관계를, 초기값을 모두 0으로 했을 때 출력과 입력의 라플라스 변환의 비 G(s) = Y(s)/X(s)로 나타낸 것. 시스템의 임펄스 응답의 라플라스 변환과 같다. 분모를 0으로 만드는 s를 극점, 분자를 0으로 만드는 s를 영점이라 부르며, 극점의 위치로 안정성이나 응답 속도를 알 수 있다. s = jω로 두면 주파수 응답을 얻는다. 이산 시간 시스템에서는 z 변환을 써서 H(z)로 나타낸다.
정상 편차(Steady-state Error)
제어계의 응답이 수렴한 뒤에 남는 목표값과 제어량의 차. 오프셋이라고도 부른다. 단위 피드백 시스템에서는 계단 목표값에 대해 1/(1 + Kp)(Kp = G(0)은 위치 편차 상수)가 되며, 전향 경로에 적분을 포함하지 않는(0형) 시스템에서는 0이 되지 않는다. 적분을 1개 포함하는 1형 시스템에서는 계단 입력에 대한 정상 편차가 0이 되고, 램프 목표값에 대해서는 1/Kv(Kv는 속도 편차 상수)의 편차가 남는다. PI 제어의 적분 동작은 이 편차를 없애기 위해 쓰인다.
이득 여유(Gain Margin)
루프 전달 함수의 위상이 −180°가 되는 주파수(위상 교차 주파수)에서 이득이 0 dB보다 몇 dB 낮은지를 나타내는 양. 루프 이득을 몇 배 더 하면 불안정해지는지를 나타내며, 예를 들어 이득 여유가 약 9.5 dB라면 이득을 3배로 하면 안정 한계에 도달한다. 위상 여유와 함께 안정 여유를 나타내며, 서보계에서는 10~20 dB 정도가 기준으로 여겨진다.
PID 제어(PID Control)
편차 e에 비례하는 항(P), 편차의 적분에 비례하는 항(I), 편차의 미분에 비례하는 항(D)을 더해 조작량을 정하는 피드백 제어. u = Kp(e + (1/Ti)∫e dt + Td·de/dt)로 쓰며, Kp를 비례 이득, Ti를 적분 시간, Td를 미분 시간이라고 부른다. 비례는 속도, 적분은 정상 편차 제거, 미분은 진동 억제를 담당한다. 구조가 간단하여 온도, 모터, 전원, 화학 공정 등 산업 제어 루프의 대부분에서 쓰이고 있다.

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