Écart entre 1 et le plus petit nombre à virgule flottante représentable supérieur à 1. C'est une mesure de la précision relative : 2⁻²³ (environ 1,19 × 10⁻⁷) en simple précision et 2⁻⁵² (environ 2,2 × 10⁻¹⁶) en double précision.
Nom japonais: マシンイプシロン
« Epsilon machine » apparaît dans 1 questions d'entraînement réparties sur 1 thèmes, dont Arithmétique des ordinateurs.
Domaine: Arithmétique des ordinateurs
Réponse : A. 2⁻²³ (environ 1.19 × 10⁻⁷)
1,0 s'écrit 1,000…0 × 2⁰ et la mantisse a 23 bits ; le nombre suivant, obtenu en incrémentant le bit de poids faible de la mantisse, est 1 + 2⁻²³. La différence 2⁻²³ ≈ 1,19 × 10⁻⁷ est l'epsilon machine, qui traduit une précision relative d'environ 7 chiffres en simple précision. 2⁻⁵² est l'epsilon machine de la double précision, à mantisse de 52 bits. 2⁻⁸ confond avec le nombre de bits d'exposant. Cette valeur sert aussi de repère pour fixer la tolérance des comparaisons de flottants.
La différence 2⁻²³ ≈ 1,19 × 10⁻⁷ est l'epsilon machine, qui traduit une précision relative d'environ 7 chiffres en simple précision.
Quel est l'epsilon machine de la simple précision IEEE 754 …IEEE 754 Mantisse Exposant Absorption (perte de chiffres) Additionneur à retenue anticipée Additionneur à retenue conservée (carry-save) Algorithme de Booth Arbre de Wallace Arithmétique saturée Arrondi au plus proche pair