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Qu'est-ce que Arbre de Wallace ?

Architecture de multiplieur qui réduit en parallèle de nombreux produits partiels à l'aide d'un arbre d'additionneurs à retenue conservée. Le nombre d'étages est de l'ordre du logarithme du nombre de bits ; utilisé dans les multiplieurs rapides. Les deux derniers nombres sont additionnés par un additionneur classique.

Nom japonais: ウォレスツリー

« Arbre de Wallace » apparaît dans 2 questions d'entraînement réparties sur 1 thèmes, dont Arithmétique des ordinateurs.

Domaine: Arithmétique des ordinateurs

S'entraîner : questions sur Arbre de Wallace

Quelle caractéristique de l'arbre de Wallace utilisé dans les multiplieurs rapides est correcte ?

  1. AUn arbre d'additionneurs à retenue conservée réduit les produits partiels en parallèle, avec un nombre d'étages de l'ordre du logarithme
  2. BLes produits partiels sont additionnés un par un, d'où un circuit minimal mais lent
  3. CLe résultat est simplement lu dans une table, sans aucun additionneur
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Réponse : A. Un arbre d'additionneurs à retenue conservée réduit les produits partiels en parallèle, avec un nombre d'étages de l'ordre du logarithme

Une multiplication sur n bits produit n produits partiels. L'arbre de Wallace effectue en parallèle, à chaque étage, la réduction de trois nombres à deux par des additionneurs à retenue conservée, réduisant le nombre de produits partiels d'environ un tiers à chaque étage. Le nombre d'étages nécessaires pour arriver à deux est ainsi de l'ordre du logarithme du nombre de bits, ce qui est bien plus rapide qu'une addition séquentielle. Les deux nombres restants sont enfin additionnés par un additionneur rapide. L'addition séquentielle correspond au multiplieur matriciel, petit mais lent, et la lecture de table est inutilisable pour un grand nombre de bits.

« Arbre de Wallace » dans les explications

Questions mentionnant « Arbre de Wallace » (2)

  1. Quelle caractéristique de l'arbre de Wallace utilisé dans les multiplieurs rapides est correcte ?
  2. Pourquoi un diviseur entier classique (à restauration ou sans restauration, calculant le quotient bit par bit) est-il généralement plus lent qu'un multiplieur ?

Termes associés

Absorption (perte de chiffres) Additionneur à retenue anticipée Additionneur à retenue conservée (carry-save) Algorithme de Booth Arithmétique saturée Arrondi au plus proche pair bfloat16 Décalage arithmétique Élimination catastrophique (perte de chiffres significatifs) Epsilon machine

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