Méthode de multiplication qui découpe les bits du multiplicateur par groupes (de 2 bits, etc.) et les remplace par des chiffres signés pour réduire le nombre de produits partiels. En Booth de base 4, ceux-ci sont presque divisés par deux.
Nom japonais: ブースのアルゴリズム
« Algorithme de Booth » apparaît dans 1 questions d'entraînement réparties sur 1 thèmes, dont Arithmétique des ordinateurs.
Domaine: Arithmétique des ordinateurs
Réponse : B. Remplacer le multiplicateur par des chiffres signés et réduire presque de moitié le nombre de produits partiels
Dans une multiplication ordinaire, chaque bit du multiplicateur engendre un produit partiel : n bits exigent l'addition de n produits partiels. Le codage de Booth en base 4 remplace le multiplicateur, par paires de bits (en examinant 3 bits avec recouvrement), par des chiffres −2, −1, 0, +1, +2, ce qui réduit les produits partiels à environ n/2. Les multiples ×2 s'obtiennent par décalage d'un bit et les valeurs négatives par complément à deux : le circuit reste simple. La réduction du nombre de produits partiels rend l'arbre d'addition plus petit et plus rapide. Les multiplications signées sont traitées naturellement.
Complément à deux Absorption (perte de chiffres) Additionneur à retenue anticipée Additionneur à retenue conservée (carry-save) Arbre de Wallace Arithmétique saturée Arrondi au plus proche pair bfloat16 Décalage arithmétique Élimination catastrophique (perte de chiffres significatifs)