Quel est l'epsilon machine de la simple précision IEEE 754 (différence entre 1 et le plus petit nombre représentable supérieur à 1) ?

Réponse : A. 2⁻²³ (environ 1.19 × 10⁻⁷)

1,0 s'écrit 1,000…0 × 2⁰ et la mantisse a 23 bits ; le nombre suivant, obtenu en incrémentant le bit de poids faible de la mantisse, est 1 + 2⁻²³. La différence 2⁻²³ ≈ 1,19 × 10⁻⁷ est l'epsilon machine, qui traduit une précision relative d'environ 7 chiffres en simple précision. 2⁻⁵² est l'epsilon machine de la double précision, à mantisse de 52 bits. 2⁻⁸ confond avec le nombre de bits d'exposant. Cette valeur sert aussi de repère pour fixer la tolérance des comparaisons de flottants.