數位訊號處理基礎
把取樣頻率48 kHz的訊號每4個取樣點取出1個，降為12 kHz（1/4降取樣）。在抽取之前放置的低通濾波器應去除的頻率成分為下列何者？
- A6 kHz以上的成分
- B12 kHz以上的成分
- C24 kHz以上的成分
查看答案與解析
正確答案：A. 6 kHz以上的成分
抽取後的取樣頻率為 48 ÷ 4 = 12 kHz，其奈奎斯特頻率為6 kHz。若保留6 kHz以上的成分直接抽取，會在12 kHz的取樣下折疊，重疊到6 kHz以下（例如9 kHz的成分會出現在 12 − 9 = 3 kHz）。因此在抽取之前，要以數位低通濾波器把6 kHz以上充分衰減。
- A. 正確。去除新的奈奎斯特頻率6 kHz以上的成分。
- B. 這是新的取樣頻率本身。折疊的分界是其一半的6 kHz。
- C. 這是原本48 kHz的奈奎斯特頻率。原訊號本來就沒有24 kHz以上的成分，只靠這樣無法防止折疊。