Basis van digitale signaalverwerking

Een met 48 kHz bemonsterd signaal wordt teruggebracht naar 12 kHz door van elke vier samples er één te behouden (decimatie met factor 4). Welke frequentiecomponenten moet het laagdoorlaatfilter vóór de downsampling verwijderen?

AComponenten boven 6 kHz
BComponenten boven 12 kHz
CComponenten boven 24 kHz

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. Componenten boven 6 kHz

Na de downsampling is de bemonsteringsfrequentie 48 ÷ 4 = 12 kHz en de nyquistfrequentie daarvan 6 kHz. Als componenten boven 6 kHz overblijven wanneer de samples worden weggelaten, vouwen ze bij de bemonstering met 12 kHz terug en overlappen ze de band onder 6 kHz (een component van 9 kHz verschijnt bijvoorbeeld bij 12 − 9 = 3 kHz). Een digitaal laagdoorlaatfilter verzwakt daarom alles boven 6 kHz voldoende vóór de downsampling.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

Om de bemonsteringsfrequentie met een factor L te verhogen, worden tussen opeenvolgende samples L − 1 nullen ingevoegd (nulinvoeging). Welke beschrijving van de bewerking die daarna nodig is, is juist?
Om de bemonsteringsfrequentie om te zetten van 44,1 kHz naar 48 kHz, worden upsampling met een factor L en downsampling met een factor 1/M gecombineerd. Wat is het kleinste paar gehele getallen (L, M)?
Een FIR-filter met 256 taps draait in realtime bij een bemonsteringsfrequentie van 44,1 kHz. Hoeveel multiply-accumulate-bewerkingen (MAC) zijn er per seconde nodig?
De uitgang van een FIR-filter wordt voor elke sample berekend bij een bemonsteringsfrequentie van 48 kHz, op een processor met een klok van 200 MHz die één multiply-accumulate per cyclus uitvoert. Welke waarde ligt, als de tijd voor andere bewerkingen wordt verwaarloosd, het dichtst bij het maximale aantal taps dat in realtime kan worden verwerkt?
In de berekening van een FIR-filter worden de producten van 16-bits gegevens en coëfficiënten in vaste komma weergegeven in 32 bits, en worden 256 van die producten opgeteld. Wat is de minimale breedte van de accumulator die garandeert dat tijdens de berekening geen overflow optreedt?