デジタル信号処理の基礎
サンプリング周波数48 kHzの信号を、4サンプルごとに1つ取り出して12 kHzに下げる(1/4のデシメーション)。間引く前に置くローパスフィルタで取り除いておくべき周波数の成分として正しいものはどれか。
- A6 kHzより上の成分
- B12 kHzより上の成分
- C24 kHzより上の成分
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正解：A. 6 kHzより上の成分
間引いたあとのサンプリング周波数は 48 ÷ 4 = 12 kHz で、そのナイキスト周波数は6 kHz です。6 kHz より上の成分が残ったまま間引くと、12 kHz のサンプリングで折り返して、6 kHz 以下に重なってしまいます(例えば9 kHz の成分は 12 − 9 = 3 kHz に現れます)。そのため、間引く前にデジタルのローパスフィルタで、6 kHz より上を十分に減衰させます。
- A. 正しい。新しいナイキスト周波数の6 kHz より上を取り除きます。
- B. 新しいサンプリング周波数そのものです。折り返しの境目は、その半分の6 kHz です。
- C. 元の48 kHz のナイキスト周波数です。元の信号にはもともと24 kHz より上の成分はなく、それだけでは折り返しを防げません。