Quel signal prend la même valeur que le signal à temps discret x[n] = cos(1,75πn) pour tout entier n ?

Réponse : A. cos(0,25πn)

Comme n est un entier, une sinusoïde à temps discret donne exactement la même suite de valeurs lorsque sa pulsation est décalée de 2π. cos(1,75πn) = cos(1,75πn − 2πn) = cos(−0,25πn), et comme cos est une fonction paire, cela vaut cos(0,25πn). C'est le repliement de spectre (aliasing) vu du côté numérique : une fréquence supérieure à ω = π ne peut pas être distinguée de la fréquence plus basse 2π − ω. En termes de fréquence d'échantillonnage, une sinusoïde à 0,875fs donne les mêmes échantillons qu'une sinusoïde à 0,125fs.