Quelle relation entre l'impulsion unité δ[n] (1 pour n = 0, 0 ailleurs) et l'échelon unité u[n] (1 pour n ≥ 0, 0 pour n < 0) est correcte ?

Réponse : C. δ[n] = u[n] − u[n − 1]

Retrancher de u[n] l'échelon retardé d'un échantillon u[n − 1] donne 1 − 1 = 0 pour n ≥ 1, 1 − 0 = 1 pour n = 0 et 0 pour n < 0, ce qui est δ[n]. À l'inverse, u[n] est la somme cumulée de δ[n] jusqu'à n. Cela traduit, par une différence et une somme cumulée, la relation du temps continu « la dérivée d'un échelon est une impulsion, et l'intégrale d'une impulsion est un échelon ».