對所有整數 n，與離散時間訊號 x[n] = cos(1.75πn) 取相同值的訊號為下列何者？

正確答案：A. cos(0.25πn)

由於 n 是整數，離散時間的正弦波即使角頻率相差 2π，也會得到完全相同的數值排列。cos(1.75πn) = cos(1.75πn − 2πn) = cos(−0.25πn)，而 cos 是偶函數，所以與 cos(0.25πn) 相同。這是從數位端看到的折疊（混疊），超過 ω = π 的頻率無法與較低的頻率 2π − ω 區分。以取樣頻率來說，相當於 0.875fs 的正弦波與 0.125fs 的正弦波得到相同的取樣序列。

• A. 正確。1.75π − 2π = −0.25π，且 cos 是偶函數，因此值相同。
• B. 這是 1.75π 減去 π 的值。相差 π 時 cos(1.75πn) = (−1)ⁿcos(0.75πn)，奇數編號的取樣點符號會反轉。
• C. 這是 1.75π 除以2的值。角頻率減半並不會得到相同的數值排列。