Basis van digitale signaalverwerking

Welk signaal heeft voor elk geheel getal n dezelfde waarde als het discrete-tijdsignaal x[n] = cos(1,75πn)?

  1. Acos(0,25πn)
  2. Bcos(0,75πn)
  3. Ccos(0,875πn)
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. cos(0,25πn)

Omdat n een geheel getal is, geeft een discrete-tijdsinusoïde precies dezelfde reeks waarden als de hoekfrequentie met 2π verschoven wordt. cos(1,75πn) = cos(1,75πn − 2πn) = cos(−0,25πn), en omdat cos een even functie is, is dat gelijk aan cos(0,25πn). Dit is aliasing gezien vanaf de digitale kant: een frequentie boven ω = π is niet te onderscheiden van de lagere frequentie 2π − ω. Uitgedrukt in de bemonsteringsfrequentie geeft een sinusgolf op 0,875fs dezelfde samples als een sinusgolf op 0,125fs.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. Welk verband tussen de eenheidsimpuls δ[n] (1 bij n = 0, elders 0) en de eenheidsstap u[n] (1 voor n ≥ 0, 0 voor n < 0) is juist?
  2. Wat is de energie E = Σ|x[n]|² van x[n] = (0,5)ⁿu[n] (0,5 tot de macht n voor n ≥ 0, 0 voor n < 0)?
  3. Wat is het gemiddelde vermogen (het gemiddelde van |x[n]|² over één periode) van x[n] = 2cos(πn/4)?
  4. Welk van de volgende systemen met ingang x[n] en uitgang y[n] is zowel lineair als tijdinvariant (LTI)?
  5. Welke beschrijving van het systeem y[n] = n·x[n] is juist?