Basis van digitale signaalverwerking
Welk signaal heeft voor elk geheel getal n dezelfde waarde als het discrete-tijdsignaal x[n] = cos(1,75πn)?
- Acos(0,25πn)
- Bcos(0,75πn)
- Ccos(0,875πn)
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: A. cos(0,25πn)
Omdat n een geheel getal is, geeft een discrete-tijdsinusoïde precies dezelfde reeks waarden als de hoekfrequentie met 2π verschoven wordt. cos(1,75πn) = cos(1,75πn − 2πn) = cos(−0,25πn), en omdat cos een even functie is, is dat gelijk aan cos(0,25πn). Dit is aliasing gezien vanaf de digitale kant: een frequentie boven ω = π is niet te onderscheiden van de lagere frequentie 2π − ω. Uitgedrukt in de bemonsteringsfrequentie geeft een sinusgolf op 0,875fs dezelfde samples als een sinusgolf op 0,125fs.
Verder: nog 9 vragen over Basis van digitale signaalverwerking