Welches Signal nimmt für alle ganzen Zahlen n dieselben Werte an wie das zeitdiskrete Signal x[n] = cos(1,75πn)?

Antwort: A. cos(0,25πn)

Da n ganzzahlig ist, liefert ein zeitdiskretes Sinussignal genau dieselbe Wertefolge, wenn seine Kreisfrequenz um 2π verschoben wird. cos(1,75πn) = cos(1,75πn − 2πn) = cos(−0,25πn), und weil cos eine gerade Funktion ist, ist dies gleich cos(0,25πn). Das ist Aliasing (Rückfaltung) aus Sicht der digitalen Seite: Eine Frequenz oberhalb von ω = π lässt sich nicht von der niedrigeren Frequenz 2π − ω unterscheiden. Auf die Abtastfrequenz bezogen entspricht dies dem Fall, dass ein Sinussignal mit 0,875fs dieselben Abtastwerte liefert wie eines mit 0,125fs.