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Grundlagen von Unternehmensstrategie und Rechnungswesen

Ein Unternehmen erwägt eine Investition in eine neue Fertigungslinie. Bei einer großen Investition (1 Milliarde Yen) werden bei hoher Nachfrage (Wahrscheinlichkeit 0,6) Einnahmen von 2,5 Milliarden Yen und bei niedriger Nachfrage (Wahrscheinlichkeit 0,4) von 800 Millionen Yen erwartet. Eine kleine Investition (400 Millionen Yen) bringt bei niedriger Nachfrage Einnahmen von 700 Millionen Yen; bei hoher Nachfrage bringt sie unverändert 1,2 Milliarden Yen, eine Zusatzinvestition von 500 Millionen Yen zu diesem Zeitpunkt steigert die Einnahmen aber auf 2,2 Milliarden Yen. Welcher Erwartungswert ergibt sich, wenn die Strategie gewählt wird, die den erwarteten Gewinn (Einnahmen minus Investition) maximiert?

  1. A820 Millionen Yen
  2. B900 Millionen Yen
  3. C1,2 Milliarden Yen
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Antwort: B. 900 Millionen Yen

In hundert Millionen Yen gerechnet ergibt der erwartete Gewinn der großen Investition 0,6 × 25 + 0,4 × 8 − 10, also 820 Millionen Yen. Bei der kleinen Investition ergibt die Zusatzinvestition bei hoher Nachfrage 22 − 5 = 17, also 1,7 Milliarden Yen, mehr als die 1,2 Milliarden Yen ohne sie; die Zusatzinvestition wird daher gewählt, und der Erwartungswert ist 0,6 × 17 + 0,4 × 7 − 4, also 900 Millionen Yen. In einem Entscheidungsbaum wird die beste Wahl bei den späteren Entscheidungen beginnend festgelegt, und die Erwartungswerte werden dann rückwärts verglichen. Am günstigsten ist es daher, mit der kleinen Investition zu beginnen und bei hoher Nachfrage nachzuinvestieren; der Erwartungswert beträgt 900 Millionen Yen.

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