Basis van bedrijfsstrategie en boekhouding
Een onderneming overweegt een investering in een nieuwe productielijn. Bij een grote investering (1 miljard yen) worden bij een hoge vraag (kans 0,6) inkomsten van 2,5 miljard yen verwacht en bij een lage vraag (kans 0,4) inkomsten van 800 miljoen yen. Een kleine investering (400 miljoen yen) levert bij een lage vraag 700 miljoen yen op; bij een hoge vraag levert ze ongewijzigd 1,2 miljard yen op, maar een extra investering van 500 miljoen yen op dat moment verhoogt de inkomsten tot 2,2 miljard yen. Welke verwachtingswaarde hoort bij het beleid dat de verwachte winst (inkomsten min investering) maximaliseert?
- A820 miljoen yen
- B900 miljoen yen
- C1,2 miljard yen
Antwoord en toelichting tonen
Antwoord: B. 900 miljoen yen
Gerekend in honderden miljoenen yen is de verwachte winst van de grote investering 0,6 × 25 + 0,4 × 8 − 10, dus 820 miljoen yen. Bij de kleine investering levert de extra investering bij een hoge vraag 22 − 5 = 17 op, dus 1,7 miljard yen, meer dan de 1,2 miljard yen zonder extra investering; die wordt dus gekozen, en de verwachtingswaarde is 0,6 × 17 + 0,4 × 7 − 4, dus 900 miljoen yen. In een beslisboom wordt zo eerst bij de latere beslissingen de beste keuze bepaald, waarna de verwachtingswaarden terugwerkend worden vergeleken. Het beste beleid is daarom te beginnen met de kleine investering en extra te investeren als de vraag hoog is; de verwachtingswaarde is dan 900 miljoen yen.
Verder: nog 9 vragen over Basis van bedrijfsstrategie en boekhouding