Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Bij een loket komen gemiddeld 12 verzoeken per uur binnen, en de afhandeling van een verzoek duurt gemiddeld 4 minuten. Wat is de bezettingsgraad van het loket als het als M/M/1-wachtrij wordt beschouwd?

A0,8
B1,25
C3

Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. 0,8

De bezettingsgraad ρ is het product van de aankomstintensiteit λ en de gemiddelde bedieningstijd Ts en drukt uit welk deel van de tijd het loket bezig is. Met gelijke eenheden is 4 minuten = 1/15 uur, dus ρ = 12 × 1/15 = 0,8. Met de bedieningsintensiteit μ = 15 per uur geeft ρ = λ/μ = 12/15 hetzelfde resultaat.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Kansrekening, statistiek en wachtrijen

Bij een server komen gemiddeld 3 verzoeken per minuut binnen, en de verwerking van een verzoek duurt gemiddeld 15 seconden. Wat is, als de server als M/M/1-wachtrij wordt beschouwd, de gemiddelde tijd vanaf de aankomst van een verzoek tot het einde van de verwerking (de gemiddelde responstijd)?
In een webserver bevinden zich gemiddeld 12 verzoeken, de verzoeken in verwerking en de wachtende samen. Verzoeken komen binnen met 40 per seconde en worden met dezelfde snelheid verwerkt (stationaire toestand). Wat is volgens de wet van Little de gemiddelde tijd die een verzoek in de server doorbrengt?
Bij een server die als M/M/1-wachtrij kan worden beschouwd, nam de aankomstintensiteit toe terwijl de gemiddelde bedieningstijd gelijk bleef, en steeg de bezettingsgraad van 0,8 naar 0,9. Met welke factor veranderde de gemiddelde wachttijd Wq (de tijd die in de wachtrij wordt doorgebracht)? Welke waarde ligt het dichtst bij deze factor?
Er zijn twee loketten die even snel werken. Bij methode A kiest elke klant bij aankomst met gelijke kans een van de loketten en sluit aan in de eigen rij van dat loket. Bij methode B sluiten klanten aan in één gemeenschappelijke rij en worden ze geholpen door het loket dat het eerst vrijkomt. De aankomsten zijn willekeurig, en de totale aankomstintensiteit en de bedieningssnelheid zijn bij beide methoden gelijk. Welke vergelijking van de gemiddelde wachttijd is juist?
Een server met een gemiddelde bedieningstijd van 0,2 seconden wordt als M/M/1-wachtrij beschouwd. Welke waarde ligt het dichtst bij de maximale aankomstintensiteit die kan worden toegelaten als de gemiddelde responstijd (wachttijd plus verwerkingstijd) hoogstens 1,0 seconde mag zijn?