數位訊號處理基礎
設點數 N 足夠大。在方形窗的DFT中，當正弦波的頻率恰好位於相鄰兩個頻率點的正中間時，在最近的頻率點讀到的振幅，比頻率與頻率點中心一致時降低多少？最接近者為下列何者？
- A約1.4 dB
- B約3.9 dB
- C約6.0 dB
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正確答案：B. 約3.9 dB
使用方形窗時，偏離頻率點中心 δ 個頻率點的正弦波，振幅會被讀成 sin(πδ)/(πδ) 倍；δ = 0.5 時為 sin(π/2)/(π/2) = 2/π ≈ 0.637 倍。20 log₁₀(0.637) ≈ −3.9 dB，振幅最多會被讀小約36%。這種降低稱為扇形損失（scalloping loss），使用漢寧窗時較小，約1.4 dB。需要準確讀取振幅的量測，也會使用主瓣頂端平坦的平頂窗（flat-top window）。
- A. 這是漢寧窗時的降低量（約1.42 dB）。方形窗降低得更多。
- B. 正確。2/π ≈ 0.637 倍，約 −3.9 dB。
- C. 這是振幅減半時（約 −6.0 dB）的值。位於正中間時振幅為 2/π ≈ 0.64 倍。