Welche Beziehung zwischen dem Einheitsimpuls δ[n] (1 bei n = 0, sonst 0) und dem Einheitssprung u[n] (1 für n ≥ 0, 0 für n < 0) ist richtig?

Antwort: C. δ[n] = u[n] − u[n − 1]

Zieht man von u[n] den um einen Abtastwert verzögerten Sprung u[n − 1] ab, ergibt sich für n ≥ 1 der Wert 1 − 1 = 0, bei n = 0 der Wert 1 − 0 = 1 und für n < 0 der Wert 0, also δ[n]. Umgekehrt ist u[n] die laufende Summe von δ[n] bis n. Damit wird die zeitkontinuierliche Beziehung „Die Ableitung eines Sprungs ist ein Impuls, das Integral eines Impulses ist ein Sprung“ durch Differenz und laufende Summe ausgedrückt.