Leiter vs. Halbleiter vs. Isolator: Bandlücke, Widerstand, Temperatur

Ob ein Material Leiter, Halbleiter oder Isolator ist, hängt davon ab, wie viele Elektronen für den Stromtransport zur Verfügung stehen, und das lässt sich mit der Bandstruktur erklären. In Metallen ist das Leitungsband teilweise mit Elektronen besetzt, sodass von vornherein viele freie Elektronen vorhanden sind. Isolatoren haben eine große Bandlücke, sodass bei Raumtemperatur kaum Elektronen ins Leitungsband gelangen. Halbleiter liegen dazwischen: Mit einer moderaten Bandlücke um 1 eV lässt sich ihre Leitfähigkeit durch Temperatur, Licht und Dotierung stark verändern.

MerkmalLeiter (Metall)HalbleiterIsolator
BandstrukturLeitungsband teilweise mit Elektronen besetzt (oder Valenz- und Leitungsband überlappen sich)Valenzband voll besetzt, mit einer moderaten Bandlücke zum LeitungsbandValenzband voll besetzt, mit einer großen Bandlücke zum Leitungsband
Bandlücke (Richtwert)KeineHäufig um 1 eV (Si etwa 1,12 eV, Ge etwa 0,66 eV, GaAs etwa 1,42 eV). Es gibt auch Halbleiter mit großer Bandlücke über 3 eV wie SiC und GaNGroß (SiO2 etwa 9 eV)
Spezifischer Widerstand bei Raumtemperatur (Richtwert)Sehr niedrig (Kupfer etwa 1,7×10⁻⁶ Ω·cm)Mittel, ändert sich je nach Dotierung um viele Größenordnungen (reines Silizium im Bereich von 10⁵ Ω·cm)Sehr hoch (SiO2 u. Ä. 10¹⁴ Ω·cm und mehr)
LadungsträgerFreie Elektronen, mehr als 10²² pro cm³ (Kupfer etwa 8,5×10²²)Zwei Arten: Elektronen im Leitungsband und Löcher im Valenzband. Die Dichte lässt sich durch Dotierung stark verändernPraktisch keine
Bei steigender TemperaturDer Widerstand steigt (mehr Streuung an Gitterschwingungen)Bei reinen Halbleitern sinkt der Widerstand stark (thermisch erzeugte Ladungsträger nehmen rasch zu)Der Widerstand bleibt sehr hoch, sinkt bei hohen Temperaturen aber leicht
Bei Zugabe von FremdatomenDie Leitfähigkeit ändert sich kaum (der Widerstand steigt leicht)Schon kleinste Mengen ändern die Leitfähigkeit um viele Größenordnungen; n- und p-Typ lassen sich gezielt herstellenDie Isolationsfähigkeit muss erhalten bleiben; Verunreinigungen und Defekte verursachen Leckströme
Bei LichteinfallKaum VeränderungLicht mit einer Energie oberhalb der Bandlücke erzeugt Ladungsträger, der Strom steigt (Photoleitung)Bei sichtbarem Licht kaum Veränderung (SiO2 ist für sichtbares Licht durchlässig)
Typische MaterialienKupfer, Aluminium, Gold, WolframSilizium, Germanium, GaAs, SiC, GaNSiO2, Siliziumnitrid (Si3N4), Aluminiumoxid (Al2O3), Kunstharze
Rolle in HalbleiterbauelementenLeiterbahnen, Elektroden, Kontakte, BonddrähteDie stromsteuernden Teile wie Transistoren und DiodenGate-Dielektrikum, Zwischenschicht-Dielektrikum zwischen Leiterbahnen, Bauelementisolation, Schutzschichten

Die Zahlenwerte sind typische Größenordnungen und variieren je nach Prozessgeneration und Produkt.

Wann welche Variante?

Leiter (Metall)
Wenn Strom mit geringen Verlusten transportiert werden soll: Leiterbahnen und Elektroden auf dem Chip sowie Drähte und Anschlüsse im Gehäuse.
Halbleiter
Wenn Strom geschaltet, verstärkt oder zwischen Licht und Elektrizität umgewandelt werden soll: das eigentliche Material von Transistoren, Dioden, Bildsensoren und Solarzellen.
Isolator
Wenn Bereiche elektrisch voneinander getrennt werden sollen: Gate-Dielektrikum von MOSFETs, Zwischenschicht-Dielektrikum zwischen Leiterbahnen und Isolation zwischen benachbarten Transistoren.

Häufige Fragen

Warum heißen Halbleiter „Halbleiter“?

Weil ihr spezifischer Widerstand zwischen dem von Leitern (Metallen) und Isolatoren liegt. Wichtiger als der Wert selbst ist aber, dass sich ihre Leitfähigkeit durch Dotierung, Temperatur, Licht und elektrische Felder stark verändern lässt. Diese Eigenschaft ist die Grundlage für die Funktion von Transistoren und Dioden.

Warum ändert sich der Widerstand von Metallen und Halbleitern mit der Temperatur in entgegengesetzter Richtung?

In Metallen ist die Zahl der freien Elektronen nahezu konstant; mit steigender Temperatur nimmt die Streuung an Gitterschwingungen zu, sodass der Widerstand steigt. In reinen Halbleitern steigt die Zahl der über die Bandlücke angeregten Ladungsträger exponentiell mit der Temperatur und überwiegt die zunehmende Streuung, sodass der Widerstand sinkt.

Ab wie viel eV Bandlücke ist ein Material ein Isolator?

Eine scharfe Grenze gibt es nicht. Materialien mit großer Bandlücke, die bei Raumtemperatur kaum Ladungsträger haben, werden meist als Isolatoren bezeichnet. Materialien wie Diamant (etwa 5,5 eV) oder Ga2O3 (etwa 4,5 bis 4,9 eV), die sich durch Dotierung leitfähig machen lassen, werden jedoch als Halbleiter (Halbleiter mit ultragroßer Bandlücke) behandelt.

Ist Silizium ein Leiter oder ein Isolator?

Es ist ein Halbleiter. Reines Silizium hat bei Raumtemperatur einen relativ hohen spezifischen Widerstand im Bereich von 10⁵ Ω·cm, doch schon geringe Zusätze von Phosphor oder Bor senken ihn um viele Größenordnungen. So hat n-Silizium mit einer Elektronendichte von 1×10¹⁶ cm⁻³ etwa 0,5 Ω·cm.

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Welcher Wert kommt der Bandlücke von Silizium (Si) bei Raumtemperatur am nächsten?

  1. Aetwa 0,66 eV
  2. Betwa 1,12 eV
  3. Cetwa 3,4 eV
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Antwort: B. etwa 1,12 eV

Die Bandlücke von Silizium beträgt bei Raumtemperatur etwa 1,12 eV, und die Obergrenze der absorbierbaren Wellenlänge liegt bei etwa 1,1 µm (1240 ÷ 1,12). Etwa 0,66 eV hat Germanium, bei dem wegen der kleinen Lücke bei hoher Temperatur leicht Leckströme zunehmen; etwa 3,4 eV hat GaN, ein Halbleiter mit großer Bandlücke, der sich für hohe Sperrspannung, Hochtemperaturbetrieb und blaue LEDs eignet. Silizium liegt dazwischen und wurde zusammen mit der Möglichkeit, hochwertige thermische Oxidschichten (SiO2) zu erzeugen, zum Hauptwerkstoff der LSIs.

Welches der folgenden Materialien hat die größte Bandlücke?

  1. ASilizium (Si)
  2. BGermanium (Ge)
  3. CSiliziumdioxid (SiO2)
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Antwort: C. Siliziumdioxid (SiO2)

SiO2 hat mit etwa 9 eV eine sehr große Bandlücke und ist ein guter Isolator. Sie unterscheidet sich um Größenordnungen von Silizium (etwa 1,12 eV) und Germanium (etwa 0,66 eV). Nicht nur die Lücke ist groß, sondern auch der Leitungsbandsprung zum Silizium (etwa 3,1 eV), sodass Elektronen den Gateisolator schwer überwinden. High-k-Materialien (HfO2 hat etwa 5,8 eV) haben eine hohe Permittivität, aber eine kleinere Bandlücke und werden im Abwägen gegen den Leckstrom ausgewählt.

Welche Temperaturabhängigkeit des spezifischen Widerstands eines intrinsischen Halbleiters ist richtig?

  1. AMit steigender Temperatur sinkt der spezifische Widerstand
  2. BMit steigender Temperatur steigt der spezifische Widerstand
  3. CDer spezifische Widerstand ist unabhängig von der Temperatur konstant
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Antwort: A. Mit steigender Temperatur sinkt der spezifische Widerstand

Bei intrinsischen Halbleitern nimmt mit steigender Temperatur die Zahl der über die Bandlücke angeregten Ladungsträger exponentiell zu, sodass der spezifische Widerstand sinkt (negativer Temperaturkoeffizient). Bei Metallen ist die Zahl der Ladungsträger nahezu konstant, und die Streuung an Gitterschwingungen nimmt zu, sodass der spezifische Widerstand steigt. Diese Eigenschaft nutzen Thermistoren (NTC). Bei dotiertem Silizium ist die Ladungsträgerzahl nahe Raumtemperatur jedoch nahezu konstant, sodass es einen Bereich gibt, in dem der Widerstand wegen der sinkenden Beweglichkeit sogar steigt.

  1. Was geschieht mit der intrinsischen Ladungsträgerdichte, wenn die Temperatur eines intrinsischen Halbleiters erhöht wird?
  2. Wie viele Valenzelektronen (Elektronen der äußersten Schale) hat ein Siliziumatom?
  3. Welcher Wert kommt der Bandlücke von Germanium (Ge) bei Raumtemperatur am nächsten?

Übungsfragen zu Halbleiterphysik

Wichtige Begriffe erklärt

Bandlücke (Bandgap)
Energiedifferenz zwischen Valenzbandoberkante und Leitungsbandunterkante. Silizium hat bei Raumtemperatur etwa 1,12 eV. Je größer sie ist, desto besser ist die Beständigkeit gegen hohe Temperaturen und hohe Spannungen.
Intrinsische Ladungsträgerdichte
Durch Wärme erzeugte Dichte von Elektronen und Löchern in einem undotierten Halbleiter (geschrieben ni). In Silizium bei Raumtemperatur etwa 1×10¹⁰ cm⁻³; sie steigt mit der Temperatur stark an. Im thermischen Gleichgewicht gilt n × p = ni².
Beweglichkeit (Mobilität)
Maß dafür, wie leicht sich Ladungsträger in einem elektrischen Feld bewegen. In Silizium ist die Beweglichkeit der Elektronen größer als die der Löcher.
Fermi-Niveau
Energie, bei der die Besetzungswahrscheinlichkeit durch Elektronen genau 1/2 beträgt. Beim n-Typ liegt sie näher am Leitungsband, beim p-Typ näher am Valenzband.

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