數位訊號處理基礎
以取樣頻率48 kHz對頻率6 kHz的正弦波取樣。此離散時間訊號的正規化角頻率ω（每個取樣點前進的相位）為下列何者？
- A0.125 rad/取樣點
- Bπ/8 rad/取樣點
- Cπ/4 rad/取樣點
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正確答案：C. π/4 rad/取樣點
正規化角頻率為 ω = 2πf/fs，表示每經過1個取樣點相位前進多少。ω = 2π × 6 kHz ÷ 48 kHz = 2π × 0.125 = π/4 rad/取樣點。f/fs = 0.125 的意思是「每個取樣點0.125個週期」，8個取樣點構成1個週期。奈奎斯特頻率24 kHz對應 ω = π，離散時間的頻率在 −π 到 π 的範圍內考慮。
- A. 這是 f/fs 的值，單位為「週期/取樣點」。要以弧度表示，須乘上 2π。
- B. 這是乘上 π 而非 2π 的值（π × 6/48 = π/8）。
- C. 正確。2π × 6/48 = π/4 rad/取樣點。