數位訊號處理基礎
以係數位元數有限的定點數實作高階IIR濾波器時，下列注意事項何者正確？
- AIIR濾波器的極點不受係數量化的影響，因此係數的位元數只要依通帶增益的精度決定即可
- B係數量化後也和FIR濾波器一樣一定穩定，因此即使階數高，也最好以單一差分方程式實作
- C把高階的分母以單一式子實作時，係數的誤差會使極點移動而可能不穩定，因此要分解成二階區段的串接
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正確答案：C. 把高階的分母以單一式子實作時，係數的誤差會使極點移動而可能不穩定，因此要分解成二階區段的串接
高階多項式的根（極點）對係數的微小變化很敏感，尤其是極點聚集在單位圓附近的陡峭濾波器，光是把係數捨入，就可能使極點跑到單位圓外側。因此把濾波器分解成各負責2個極點的二階區段（biquad），以串接方式連接，各區段的係數誤差不會影響其他極點，對量化較有抵抗力。FIR濾波器在係數量化後仍然穩定，但頻率特性會改變。
- A. IIR的極點由分母的係數決定，會因量化而移動位置。
- B. 量化後一定穩定的是沒有回授的FIR濾波器，IIR濾波器可能因量化而不穩定。
- C. 正確。以二階區段串接，極點的位置對係數誤差較不敏感。