數位訊號處理基礎
輸入為 x[n]、輸出為 y[n] 的系統中，具因果性（輸出只由該時刻以前的輸入決定）的為下列何者？
- Ay[n] = x[n + 1] − x[n]
- By[n] = x[n] + 0.5y[n − 1]
- Cy[n] = (x[n − 1] + x[n] + x[n + 1])/3
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正確答案：B. y[n] = x[n] + 0.5y[n − 1]
因果系統在時刻 n 的輸出，只由時刻 n 以前的輸入（與過去的輸出）決定。y[n] = x[n] + 0.5y[n − 1] 只使用目前的輸入與前1個輸出，因此具因果性，可直接即時計算。含有 x[n + 1] 的另外兩者，使用尚未到達的未來輸入，因此不具因果性。對已錄好的資料事後處理等情況，可藉由延遲輸出，實現使用前後數值的處理。
- A. 使用下一時刻的輸入 x[n + 1]，因此不具因果性。
- B. 正確。只用目前的輸入與過去的輸出就能計算。
- C. 這是前後3個值的平均，含有未來的輸入 x[n + 1]，因此不具因果性。