回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)
図の並列RLC回路で、電源の周波数を共振周波数 f0 = 1/(2π√(LC)) に合わせたときの性質として正しいものはどれか。
- A電源から見たインピーダンスが最小になり、電源から流れ出る電流が最大になる
- B電源から流れ出る電流は、電源電圧より90°進む
- CLとCの電流が打ち消し合い、電源から流れ出る電流はRの電流だけになって最小になる
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正解：C. LとCの電流が打ち消し合い、電源から流れ出る電流はRの電流だけになって最小になる
解き方1(アドミタンス): 並列回路のアドミタンスは Y = 1/R + j(ωC − 1/(ωL)) で、f0 では虚部が0になって |Y| が最小の 1/R になります。インピーダンスは最大の R になり、電源電流は V/R で最小、電圧と同相です。解き方2(フェーザ図): f0 では IL と IC が同じ大きさで逆向きなので打ち消し合い、電源電流には IR だけが残ります。LとCの間では大きな電流が行き来しているのに電源からは見えないので、並列共振回路は特定の周波数を選び出すタンク回路に使われます。
- A. これは直列共振の性質です。並列共振ではインピーダンスが最大になり、電源電流は最小になります。
- B. 共振時はLとCの電流が打ち消し合うので、電源電流は電圧と同相です。
- C. 正しい。並列共振では電源電流は IR だけになり、最小になります。