回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)
抵抗 R = 8 Ω と、リアクタンス X = 6 Ω のコイルを直列に接続した負荷に、実効値100 Vの正弦波電圧を加えた。負荷の有効電力はどれか。
- A600 W
- B800 W
- C1,000 W
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正解：B. 800 W
解き方1(電流から): |Z| = √(8² + 6²) = 10 Ω なので I = 100/10 = 10 A で、有効電力は抵抗で消費される P = I²R = 10² × 8 = 800 W です。解き方2(力率から): 力率は cos φ = R/|Z| = 0.8 なので、P = VI cos φ = 100 × 10 × 0.8 = 800 W です。解き方3(複素電力): S = V²/(Zの共役) = 10000/(8 − j6) = 800 + j600 VA で、実部が800 Wです。コイルのリアクタンスは電力を消費せず、600 varの無効電力が電源との間を行き来します。
- A. 600 は I²X で、無効電力 [var] の値です。
- B. 正しい。P = I²R = 800 W です。
- C. 1,000 は皮相電力 VI [VA] の値です。