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回路解析(交流回路・線形回路・過渡現象)

図の並列RLC回路で、抵抗R、コイルL、コンデンサCに流れる電流の実効値が、それぞれ IR = 4 A、IL = 5 A、IC = 2 A であった。電源から流れ出る電流 I の実効値はどれか。

正弦波交流を加えた並列RLC回路 V I IR IL IC R L C Y = 1/R + j(ωC − 1/(ωL))
正弦波交流を加えた並列RLC回路 · 図解集で見る
  1. A5 A
  2. B7 A
  3. C11 A
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正解：A. 5 A

解き方1(複素数): 電源電圧を基準にすると、IR は同相、IL は90°遅れ、IC は90°進みなので、I = 4 − j5 + j2 = 4 − j3 A です。大きさは √(4² + 3²) = 5 A になります。解き方2(フェーザ図): IL と IC は逆向きなので差の3 Aだけが残り、IR の4 Aと直角に組み合わさって、辺が3、4、5の直角三角形になります。I は電圧より約36.9°遅れ、回路全体は誘導性です。

  • A. 正しい。|4 − j3| = 5 A です。
  • B. 4 + 5 − 2 = 7 A は、IL と IC が打ち消し合うことは考えていますが、IR と直角であることを無視して大きさを足しています。
  • C. 3つの電流の大きさを単純に足した値です。位相の異なる電流は、フェーザ(ベクトル)として足す必要があります。
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