Nederlands
Menu

Basis van digitale signaalverwerking

Een DFT van 64 punten van een reëel signaal x[n] geeft X[10] = 3 + 4j. Wat is X[54]?

  1. A−3 + 4j
  2. B3 + 4j
  3. C3 − 4j
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: C. 3 − 4j

De DFT van een reëel signaal is geconjugeerd symmetrisch: X[N − k] = X[k]* (de complex geconjugeerde van X[k]). Met N = 64 en k = 10 is N − k = 54, dus X[54] = (3 + 4j)* = 3 − 4j. De modulus |X[k]| = 5 is bij k en N − k gelijk, en de fasen hebben een tegengesteld teken. Bij een reëel signaal bevatten de bins k = 0 tot en met N/2 daarom alle informatie van het spectrum.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van digitale signaalverwerking

  1. De DFT van het reële signaal van 8 punten x[n] = {3, 1, 3, 1, 3, 1, 3, 1} is gedefinieerd als X[k] = Σx[n]e^(−j2πkn/8). Wat is de waarde van X[4], de bin bij de nyquistfrequentie?
  2. Stel dat een DFT van N punten volgens de definitie ongeveer N² bewerkingen kost en met de FFT (snelle fouriertransformatie) ongeveer N log₂N bewerkingen. Welke waarde ligt voor N = 1024 het dichtst bij de vermindering van het aantal bewerkingen door de FFT?
  3. Achter een signaal van 256 punten worden 768 nullen geplaatst (zero-padding), en er wordt een DFT van 1024 punten berekend. Welke uitspraak is juist, vergeleken met de DFT van de 256 punten zoals ze zijn?
  4. Wat is de belangrijkste oorzaak van spectrale lekkage bij een DFT?
  5. Welke vergelijking tussen het rechthoekvenster (geen weging) en het Hann-venster (hanningvenster) als vensterfunctie vóór een DFT is juist?