Nederlands
Menu

Basis van regeltechniek

Welk van de volgende gesloten-lussystemen, gegeven door hun karakteristieke vergelijking, is stabiel?

  1. As² + 3s + 2 = 0
  2. Bs² − 3s + 2 = 0
  3. Cs² + 4 = 0
Antwoord en toelichting tonen

Antwoord: A. s² + 3s + 2 = 0

Omdat s² + 3s + 2 = (s + 1)(s + 2), liggen de polen op s = −1 en −2; beide hebben een negatief reëel deel, dus het systeem is stabiel. De polen van s² − 3s + 2 = (s − 1)(s − 2) liggen op s = 1 en 2, en de respons groeit exponentieel, dus dat systeem is instabiel. De polen van s² + 4 = 0 liggen op s = ±j2, en een oscillatie met een hoekfrequentie van 2 rad/s houdt aan zonder uit te doven. Bij een karakteristieke vergelijking van de tweede orde is het een nodige en voldoende voorwaarde voor stabiliteit dat alle coëfficiënten hetzelfde teken hebben en er geen term ontbreekt.

Dit onderwerp oefenen Naar de onderwerppagina

Meer vragen over Basis van regeltechniek

  1. Een systeem met eenheidsterugkoppeling heeft de lusoverdrachtsfunctie K/(s(s + 1)(s + 2)). Voor welk bereik van K is het gesloten-lussysteem stabiel?
  2. Welke beschrijving van het stabiliteitscriterium van Nyquist is juist?
  3. Welke beschrijving van het bodediagram van het eerste-ordesysteem G(s) = 1/(1 + sT) is juist?
  4. Welke beschrijving van het bodediagram van een integrator G(s) = 1/s is juist?
  5. Welke waarde is voor G(s) = 10/((1 + s/100)(1 + s/1000)) de versterking bij de hoekfrequentie ω = 10⁴ rad/s, bepaald met de asymptotische benadering van het bodediagram?

Vergelijkingen bij dit onderwerp