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제어 공학의 기초

2차 지연계 G(s) = ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²)의 계단 응답이 최종값을 지나쳐 진동하면서 다가가는, 감쇠비 ζ의 범위로 올바른 것은?

  1. Aζ > 1
  2. Bζ = 1
  3. C0 < ζ < 1
정답과 해설 보기

정답: C. 0 < ζ < 1

0 < ζ < 1에서는 극점이 공액 복소수가 되어 응답은 진동하면서 최종값에 다가갑니다(부족 감쇠). ζ = 1에서는 극점이 음의 실수 중근이 되어, 최종값을 넘어서지 않는 응답 중에서 가장 빨리 수렴합니다(임계 감쇠). ζ > 1에서는 극점이 두 개의 음의 실수가 되어, 최종값을 넘어서지는 않지만 천천히 다가갑니다(과감쇠). ζ = 0에서는 진동이 감쇠하지 않고 계속되며, ζ < 0에서는 불안정해집니다.

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