Énergie pour laquelle la probabilité d'occupation par un électron vaut exactement 1/2. Il se rapproche de la bande de conduction dans le type n et de la bande de valence dans le type p.
Nom japonais: フェルミ準位
« Niveau de Fermi » apparaît dans 10 questions d'entraînement réparties sur 4 thèmes, dont Physique des semi-conducteurs, MOSFET, Transistors avancés (FinFET et GAA).
Domaine: Physique des semi-conducteurs
La fonction de Fermi-Dirac f(E) = 1/(1 + exp((E − EF)/kT)) donne la probabilité qu'un état d'énergie E soit occupé par un électron, et elle vaut exactement 1/2 pour E = EF. Quelques kT au-dessus de EF (kT vaut environ 0,026 eV à température ambiante), l'occupation décroît de façon quasi exponentielle, d'où la densité d'électrons n = Nc·exp(−(Ec − EF)/kT) et la densité de trous p = Nv·exp(−(EF − Ev)/kT). EF est le potentiel électrochimique des électrons : il peut donc se situer dans la bande interdite, même si aucun état permis n'y existe.
Dans le silicium intrinsèque, le niveau de Fermi se trouve environ 0,01 eV sous le milieu de la bande interdite, car la bande de conduction a une densité d'états effective plus grande que la bande de valence. Les donneurs poussent EF vers la bande de conduction selon Ec − EF ≈ kT·ln(Nc/ND), soit environ 60 mV par multiplication de ND par dix ; les accepteurs le poussent vers la bande de valence. Au-delà d'environ 10¹⁸ à 10¹⁹ cm⁻³, il entre dans une bande et le matériau devient dégénéré. Une hausse de température augmente la densité de porteurs intrinsèques et ramène EF vers le milieu de la bande interdite, l'une des raisons pour lesquelles la tension de seuil des MOSFET diminue d'environ 1 à 2 mV/°C.
À l'équilibre thermique, le niveau de Fermi est plat dans toute la structure : lorsque deux matériaux de niveaux de Fermi différents sont mis en contact, des charges circulent jusqu'à ce qu'ils s'alignent. La courbure de bandes qui en résulte donne le potentiel de diffusion (built-in potential) d'une jonction PN et, dans une structure MOS, la tension de bandes plates fixée par la différence de travail de sortie métal-semi-conducteur. Le travail de sortie est l'énergie entre EF et le niveau du vide et varie avec le dopage, alors que l'affinité électronique, mesurée depuis le bord de la bande de conduction (environ 4,05 eV pour le silicium), n'en dépend pas. Une tension appliquée V sépare de qV les niveaux de Fermi des deux côtés.
Sous éclairement ou injection de courant, électrons et trous ne sont plus décrits par un seul niveau de Fermi. On utilise des quasi-niveaux de Fermi distincts, EFn et EFp, avec n = ni·exp((EFn − Ei)/kT) et p = ni·exp((Ei − EFp)/kT). Leur écart fixe np = ni²·exp((EFn − EFp)/kT) et, dans une diode polarisée en direct ou une cellule solaire éclairée, il correspond à la tension aux bornes. La densité de courant est proportionnelle au gradient de chaque quasi-niveau de Fermi : un quasi-niveau de Fermi plat signifie qu'il n'y a pas de courant net pour ce type de porteur.
Réponse : B. Il se situe du côté de la bande de conduction par rapport au niveau de Fermi intrinsèque
Dans un type n, les électrons de la bande de conduction étant nombreux, le niveau de Fermi se déplace du niveau de Fermi intrinsèque, proche du milieu de la bande interdite, vers la bande de conduction. Sa position est donnée par Ec − EF ≈ kT·ln(Nc/ND) : il se rapproche de la bande de conduction d'environ 60 mV (à température ambiante) chaque fois que la concentration de donneurs est multipliée par 10. Dans un type p, il se déplace à l'inverse vers la bande de valence. Le niveau de Fermi n'est pas toujours dans la bande interdite : à très forte concentration, il entre dans une bande (semi-conducteur dégénéré).
Réponse : C. L'énergie pour laquelle la probabilité d'occupation par un électron vaut exactement 1/2
Le niveau de Fermi est l'énergie pour laquelle la probabilité d'occupation électronique vaut exactement 1/2 dans la distribution de Fermi-Dirac ; c'est en quelque sorte le « niveau d'eau » des électrons. Il se situe presque au milieu de la bande interdite dans un semi-conducteur intrinsèque, du côté de la bande de conduction dans un type n et du côté de la bande de valence dans un type p. À l'équilibre thermique, les niveaux de Fermi de matériaux en contact s'alignent, ce qui donne naissance au potentiel interne de la jonction PN et à la tension de bandes plates du MOS. Sous tension appliquée, les niveaux de Fermi des deux côtés se décalent de qV.
Le niveau de Fermi est un paramètre statistique, le potentiel électrochimique des électrons, et non un état occupé. Il fixe seulement la probabilité d'occupation des états qui existent réellement dans les bandes situées au-dessus et en dessous.
Le niveau de Fermi est une position en énergie, tandis que le travail de sortie est l'énergie nécessaire pour faire passer un électron du niveau de Fermi au niveau du vide. Dans un semi-conducteur, le dopage déplace le niveau de Fermi et modifie donc le travail de sortie.
C'est un semi-conducteur dopé si fortement, environ au-delà de 10¹⁸ à 10¹⁹ cm⁻³ dans le silicium, que le niveau de Fermi pénètre dans la bande de conduction ou de valence. Il se comporte alors presque comme un métal, et des relations simples comme np = ni² ne sont plus vérifiées avec précision.
Dans un type n, les électrons de la bande de conduction étant nombreux, le niveau de Fermi se déplace du niveau de Fermi intrinsèque, proche du milieu de la bande interdite, vers la bande de conduction.
Quelle position du niveau de Fermi d'un semi-conducteur de …Le niveau de Fermi est l'énergie pour laquelle la probabilité d'occupation électronique vaut exactement 1/2 dans la distribution de Fermi-Dirac ; c'est en quelque sorte le « niveau d'eau » des électrons.
Quelle signification du niveau de Fermi est correcte ?Lorsque la concentration d'impuretés devient très élevée (environ 10¹⁸ à 10¹⁹ cm⁻³ ou plus dans le silicium), le niveau de Fermi entre dans la bande de conduction ou de valence et le matériau présente des propriétés proches d'un métal.
Comment appelle-t-on un semi-conducteur dont la concentrati…Dans un semi-conducteur intrinsèque, le niveau de Fermi se place là où les densités d'électrons et de trous sont égales.
Pourquoi le niveau de Fermi intrinsèque du silicium s'écart…Le travail de sortie, lui, est la différence entre le niveau de Fermi et le niveau du vide, et varie avec le dopage.
Comment appelle-t-on la différence d'énergie entre le nivea…Bande interdite (bandgap) Tension de seuil Semi-conducteur dégénéré Travail de sortie Contact Tension de bandes plates Affinité électronique Quasi-niveau de Fermi Mobilité Accepteur