Bei der Berechnung eines FIR-Filters werden die Produkte aus 16-Bit-Daten und -Koeffizienten in Festkommadarstellung mit 32 Bit dargestellt, und 256 dieser Produkte werden aufsummiert. Welche Akkumulatorbreite ist mindestens nötig, damit garantiert kein Überlauf während der Berechnung auftritt?

Antwort: C. 40 Bit

Die Addition zweier 32-Bit-Produkte kann den Betrag um bis zu 1 Bit vergrößern, die Addition von 256 = 2⁸ Produkten um bis zu 8 Bit. Ein Akkumulator mit 32 + log₂256 = 32 + 8 = 40 Bit kann daher selbst im ungünstigsten Fall nicht überlaufen. Einige typische 16-Bit-DSPs in Festkommadarstellung haben 40-Bit-Akkumulatoren, bei denen zum 32-Bit-Produkt 8 Guard-Bits hinzukommen. Wird das Ergebnis am Ende wieder auf 16 Bit gebracht, halten Rundung und Sättigungsarithmetik es im zulässigen Bereich.