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디지털 신호 처리의 기초

16비트 고정 소수점 데이터와 계수의 곱을 32비트로 나타내고, 그 곱을 256개 더하는 FIR 필터 계산이 있다. 도중에 오버플로가 일어나지 않음을 보장하는 데 필요한 누산기 비트 수의 최솟값으로 올바른 것은?

  1. A32비트
  2. B33비트
  3. C40비트
정답과 해설 보기

정답: C. 40비트

32비트의 곱을 2개 더하면 값의 크기는 최대 1비트분, 256 = 2⁸개 더하면 최대 8비트분 늘어납니다. 따라서 32 + log₂256 = 32 + 8 = 40비트의 누산기라면 최악의 경우에도 오버플로가 일어나지 않습니다. 대표적인 16비트 고정 소수점 DSP 중에는 32비트의 곱에 8비트의 가드 비트를 더한 40비트 누산기를 가진 것이 있습니다. 마지막에 결과를 16비트로 되돌릴 때는 반올림과 포화 연산으로 범위 안에 넣습니다.

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