デジタル信号処理の基礎
DFTの前に掛ける窓関数について、方形窓(何も掛けない場合)とハン窓(ハニング窓)を比べた説明として正しいものはどれか。
- Aハン窓はメインローブの幅が方形窓の約半分になり、サイドローブも低くなるので、どの点でも方形窓より優れている
- Bハン窓はサイドローブが低く遠くのビンへの漏れが小さいが、メインローブの幅は方形窓の約2倍に広がる
- Cハン窓はメインローブが狭くなる代わりに、サイドローブが方形窓より高くなる
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正解：B. ハン窓はサイドローブが低く遠くのビンへの漏れが小さいが、メインローブの幅は方形窓の約2倍に広がる
方形窓は、メインローブの幅(最初の零点まで)が ±1 ビンと狭い一方、最大のサイドローブが約 −13 dB と高く、漏れが遠くのビンまで広がります。ハン窓は区間の両端をなめらかに0にするので、最大のサイドローブが約 −31 dB まで下がりますが、メインローブの幅は ±2 ビンと約2倍になります。強い信号の近くにある弱い信号を見たいときはハン窓のような窓、周波数の近い同じくらいの強さの信号を見分けたいときは方形窓が向く、というように目的で使い分けます。
- A. メインローブは逆に広がります。サイドローブを下げるとメインローブが広がる、というトレードオフがあります。
- B. 正しい。サイドローブは約 −13 dB から約 −31 dB に下がり、メインローブは ±1 ビンから ±2 ビンに広がります。
- C. 逆です。ハン窓はサイドローブが低く、メインローブが広くなります。