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Grundlagen der digitalen Signalverarbeitung

Um die Abtastfrequenz von 44,1 kHz auf 48 kHz umzusetzen, werden Upsampling um den Faktor L und Downsampling um 1/M kombiniert. Welches ist das kleinste ganzzahlige Paar (L, M)?

  1. AL = 147, M = 160
  2. BL = 480, M = 441
  3. CL = 160, M = 147
Antwort und Erläuterung anzeigen

Antwort: C. L = 160, M = 147

Das benötigte Verhältnis ist 48/44,1 = 48.000/44.100 = 480/441; gekürzt durch den größten gemeinsamen Teiler 3 ergibt sich 160/147 (160 = 2⁵ × 5 und 147 = 3 × 7², weiter lässt sich nicht kürzen). Upsampling um den Faktor 160 auf 7,056 MHz, Tiefpassfilterung und anschließendes Downsampling um 1/147 ergeben 48 kHz. In der Praxis berechnen Polyphasenstrukturen und Ähnliches nur die benötigten Ausgangswerte und vermeiden es, alles bei 7,056 MHz zu berechnen.

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