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디지털 신호 처리의 기초

샘플링 주파수를 44.1 kHz에서 48 kHz로 변환하기 위해 L배 업샘플링과 1/M 다운샘플링을 조합한다. 가장 작은 정수 쌍 (L, M)으로 올바른 것은?

  1. AL = 147, M = 160
  2. BL = 480, M = 441
  3. CL = 160, M = 147
정답과 해설 보기

정답: C. L = 160, M = 147

필요한 비는 48/44.1 = 48000/44100 = 480/441이며, 최대공약수 3으로 약분하면 160/147입니다(160 = 2⁵ × 5, 147 = 3 × 7²이므로 더 이상 약분할 수 없습니다). 160배로 업샘플링하여 7.056 MHz로 만들고 저역 통과 필터를 통과시킨 뒤 1/147로 다운샘플링하면 48 kHz가 됩니다. 실제로는 폴리페이즈 구조 등으로 필요한 출력만 계산하여, 7.056 MHz로 모든 것을 계산하는 것은 피합니다.

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