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Jitter vs. Phasenrauschen: Messgröße, Einheit, Umrechnung

Jitter und Phasenrauschen beschreiben dieselbe Schwankung eines Takts oder Oszillators aus unterschiedlicher Sicht. Jitter gibt im Zeitbereich an, wie weit der Zeitpunkt jeder Flanke vom idealen Zeitpunkt abweicht, in Sekunden (ps oder fs). Phasenrauschen gibt im Frequenzbereich die Rauschleistung in einem bestimmten Frequenzabstand vom Träger als Verhältnis zur Trägerleistung in dBc/Hz an. Durch Integration des Phasenrauschens über einen Frequenzbereich lässt es sich in RMS-Jitter umrechnen; da der Wert vom Integrationsbereich abhängt, wird dieser stets mit angegeben.

MerkmalJitterPhasenrauschen
Betrachteter BereichZeitbereichFrequenzbereich
Dargestellte GrößeAbweichung des Flankenzeitpunkts vom idealen ZeitpunktVerhältnis von Rauschleistung pro 1 Hz zur Trägerleistung je Offsetfrequenz vom Träger (Einseitenband)
EinheitSekunden (ps, fs) oder UI (Anteil an der Dauer eines Bits)dBc/Hz (zusammen mit der Offsetfrequenz angegeben)
Typische KennwertePeriodenjitter, Zyklus-zu-Zyklus-Jitter, TIE (Zeitintervallfehler). RMS- und Spitze-Spitze-WerteWerte oder Kurven je Offset, z. B. −140 dBc/Hz bei 1 MHz Offset
Wichtige MessgeräteOszilloskop, Zeitintervallanalysator, BitfehlerratenmessgerätPhasenrauschanalysator, Spektrumanalysator mit Phasenrausch-Messfunktion
Zufällige und deterministische AnteileZufälliger Jitter wird als RMS-Wert, deterministischer Jitter als Spitze-Spitze-Wert getrennt behandelt; aus der Ziel-Bitfehlerrate wird der Gesamtjitter bestimmtZufällige Anteile erscheinen als glatte Kurve, periodische als Linien bei bestimmten Frequenzen (Spurs)
Gegenseitige UmrechnungAus dem Jitterwert allein lässt sich der frequenzabhängige Verlauf des Phasenrauschens nicht ermittelnDurch Integration über die Offsets f1–f2 umrechenbar: RMS-Jitter = √(2∫10^(L(f)/10) df) ÷ (2π f0)
Einfluss des BereichsDer Wert hängt von der Bandbreite des Messgeräts und der Zahl der betrachteten Perioden abDer umgerechnete RMS-Jitter hängt vom Integrationsbereich ab (z. B. 12 kHz–20 MHz)
AussageGröße, die direkt auf die Timing-Reserve wirkt (Setup, horizontale Augenöffnung)Bei welchen Frequenzen die Schwankung groß ist. Hinweise zur PLL-Schleifenbandbreite und zu Rauschursachen
HaupteinsatzgebieteTiming-Analyse digitaler Schaltungen, schnelle serielle KommunikationFunkoszillatoren, PLL- und VCO-Entwurf, Takte für schnelle ADCs

Die Zahlenwerte sind typische Größenordnungen und variieren je nach Prozessgeneration und Produkt.

Wann welche Variante?

Jitter
Wenn die Timing-Reserve direkt bestimmt werden soll. Etwa für die Taktunsicherheit in der statischen Timing-Analyse oder die Bewertung von Augendiagramm und Bitfehlerrate bei schneller serieller Kommunikation.
Phasenrauschen
Wenn bestimmt werden soll, aus welchem Frequenzbereich das Rauschen stammt. Etwa für die Bewertung von Lokaloszillatoren in Funksystemen, den Entwurf der PLL-Schleifenbandbreite oder den Vergleich von Oszillatoren.
Kombination
Spezifikationen von Taktquellen geben oft sowohl die Phasenrauschkurve als auch den über einen festgelegten Integrationsbereich umgerechneten RMS-Jitter an. Bei Takten für schnelle ADCs ist die SNR-Obergrenze durch −20 log₁₀(2π f tj) bestimmt, daher wird mit dem aus dem Phasenrauschen ermittelten Jitter abgeschätzt.

Häufige Fragen

Wie berechnet man den RMS-Jitter aus dem Phasenrauschen?

Man wandelt das Phasenrauschen L(f) in dBc/Hz in lineare Werte um, integriert über den festgelegten Offsetbereich und verdoppelt das Ergebnis; das ergibt das mittlere Quadrat der Phasenschwankung (rad²). Die Wurzel daraus geteilt durch 2π f0 (f0 = Trägerfrequenz) ist der RMS-Jitter. Beträgt etwa bei einem 100-MHz-Takt die Phasenschwankung 1 mrad (RMS), so liegt der Jitter bei etwa 1,6 ps.

Warum wird der Integrationsbereich angegeben?

Weil die Summe des Phasenrauschens davon abhängt, bis zu welchem Offsetbereich integriert wird, und sich damit auch der umgerechnete RMS-Jitter ändert. Ohne Angabe des Bereichs lassen sich Werte verschiedener Oszillatoren nicht korrekt vergleichen. In Taktspezifikationen werden häufig feste Bereiche wie 12 kHz–20 MHz verwendet.

Warum unterscheiden sich Jitterwerte für denselben Takt je nach Quelle?

Weil die Definitionen verschieden sein können, etwa Periodenjitter, Zyklus-zu-Zyklus-Jitter oder TIE, RMS- und Spitze-Spitze-Werte vermischt werden oder die Messbandbreite abweicht. Der Spitze-Spitze-Wert des zufälligen Jitters wächst mit der Beobachtungsdauer, daher wird er zusammen mit der Bitfehlerrate angegeben.

Sollte man Jitter oder Phasenrauschen betrachten?

Für die Timing-Reserve digitaler Schaltungen und schneller serieller Kommunikation eignet sich Jitter, für Rauschursachen und das frequenzabhängige Verhalten beim Entwurf von Funkoszillatoren und PLLs das Phasenrauschen. Da beide dieselbe Schwankung aus unterschiedlicher Sicht beschreiben, wählt man je nach Zweck.

Verständnis prüfen

Warum wird die zeitliche Schwankung (Jitter) des Abtasttakts bei der A/D-Wandlung hochfrequenter Signale zum Problem?

  1. AWeil der Takt stehen bleibt
  2. BWeil Fehler nur bei Gleichspannungssignalen auftreten
  3. CWeil schon eine kleine Abweichung des Abtastzeitpunkts bei schneller Signaländerung zu einem großen Spannungsfehler führt
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Antwort: C. Weil schon eine kleine Abweichung des Abtastzeitpunkts bei schneller Signaländerung zu einem großen Spannungsfehler führt

Weicht der Abtastzeitpunkt um Δt ab, wird die Signaländerung in dieser Zeit zum Fehler. Da die Steigung eines Sinus proportional zur Frequenz ist, beträgt die vom Jitter bestimmte SNR-Obergrenze SNR = −20 log₁₀(2πf·tj). Um beispielsweise bei einem 100-MHz-Signal 70 dB zu erreichen, muss der Jitter etwa 0,5 ps oder weniger betragen. Bei schnellen A/D-Wandlern mit hoher Auflösung und bei Funkempfängern entscheidet daher der Entwurf einer Taktquelle mit geringem Phasenrauschen über die Leistungsfähigkeit.

Bei der Einstellung der Taktunsicherheit wird Periodenjitter oft für Setup berücksichtigt, für Hold jedoch nicht. Was ist der richtige Grund dafür?

  1. AWeil die Hold-Prüfung nur an der fallenden Taktflanke durchgeführt wird
  2. BWeil Jitter nur bei hohen Frequenzen auftritt und bei der Hold-Analyse die Frequenz gesenkt wird
  3. CWeil bei Hold an derselben Taktflanke verglichen wird, sodass die zeitliche Schwankung der Flanke auf Sender und Empfänger gleich wirkt und sich aufhebt
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Antwort: C. Weil bei Hold an derselben Taktflanke verglichen wird, sodass die zeitliche Schwankung der Flanke auf Sender und Empfänger gleich wirkt und sich aufhebt

Periodenjitter ist die Schwankung des Abstands zwischen einer Flanke und der nächsten. Setup wird über den Abstand zwischen der sendenden und der nächsten Flanke beurteilt; bei einer Periode von 1,0 ns mit ±30 ps Jitter sinkt die verfügbare Zeit im ungünstigsten Fall auf 0,97 ns. Bei Hold werden Senden und Übernahme an derselben Flanke verglichen; ob diese Flanke früh oder spät kommt, beide bewegen sich gemeinsam, sodass sich der Einfluss des Jitters weitgehend aufhebt. Der Vorhalt für Skew vor der Erstellung des Taktbaums wird jedoch auch in die Unsicherheit für Hold aufgenommen.

Welche Aussage zum Augendiagramm (Eye Diagram) zur Beurteilung der Qualität schneller serieller Signale ist richtig?

  1. AEs ist eine Überlagerung der Signalverläufe vieler Bits, und je weiter das „Auge“ in der Mitte in senkrechter und waagerechter Richtung geöffnet ist, desto größer ist die Reserve
  2. BJe geschlossener das Auge, desto besser die Signalqualität
  3. CEs ist ein Diagramm zur Untersuchung des Gesundheitszustands menschlicher Augen
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Antwort: A. Es ist eine Überlagerung der Signalverläufe vieler Bits, und je weiter das „Auge“ in der Mitte in senkrechter und waagerechter Richtung geöffnet ist, desto größer ist die Reserve

Ein Augendiagramm entsteht, indem der Signalverlauf in Abschnitte je eines Bitintervalls geschnitten und übereinandergelegt wird. Zwischen den Verläufen von 0 und 1 entsteht eine augenförmige Lücke, deren Höhe die Reserve gegenüber Rauschen und deren Breite die Reserve gegenüber Zeitversatz (Jitter) darstellt. Bei großen Verlusten und Reflexionen des Übertragungswegs sowie bei großem Jitter schließt sich das Auge. Die Empfangsschaltung entscheidet in der Mitte dieses Auges über das Bit, sodass die Öffnung des Auges ein Maß für die Qualität ist.

  1. Was legt bei Timing-Randbedingungen (SDC) den Sicherheitsabstand fest, der als Berücksichtigung von Takt-Jitter und Skew von der Taktperiode abgezogen wird?
  2. Welche Schaltung erzeugt unter Phasenanbindung an einen Referenztakt einen Takt mit einem ganzzahligen Vielfachen dieser Frequenz?

Übungsfragen zu Analog- und Elektronikschaltungen

Wichtige Begriffe erklärt

Jitter
Kleine zeitliche Schwankungen der Flanken von Takt- oder Signalen gegenüber dem Idealzeitpunkt. Beim Abtasten hochfrequenter Signale führt schon wenig Jitter zu großen Spannungsfehlern.
PLL (Phasenregelschleife)
Schaltung, die die Phasendifferenz zu einem Referenztakt erfasst, einen Oszillator nachregelt und einen zur Referenz synchronen Takt mit z. B. ganzzahlig vervielfachter Frequenz erzeugt. Wird zur Takterzeugung in CPUs und zur Frequenzsynthese im Funk verwendet.
Augendiagramm (Eye Diagram)
Darstellung, in der die Signalverläufe vieler Bits periodenweise übereinandergelegt sind. Die Höhe der Augenöffnung zeigt die Rauschreserve, die Breite die Reserve gegenüber Timing-Abweichungen.
Thermisches Rauschen (Johnson-Rauschen)
Rauschen, das durch die thermische Bewegung der Elektronen in einem Widerstand entsteht. Das mittlere Spannungsquadrat beträgt 4kTRΔf und ist proportional zu Temperatur, Widerstand und Bandbreite.
1/f-Rauschen (Funkelrauschen)
Rauschen, das zu niedrigeren Frequenzen hin zunimmt. Beim MOSFET entsteht es, wenn Haftstellen an der Grenzfläche zum Gate-Dielektrikum Ladungsträger einfangen und freigeben; es ist bei niederfrequenten Analogschaltungen problematisch.

Verwandte Vergleiche