抖動與相位雜訊的差異:量測量、單位、量測儀器、換算、選用比較

抖動與相位雜訊是以不同觀點表示時脈或振盪器的同一種擾動。抖動是在時域中,以秒(ps 或 fs)表示各個邊緣的時刻偏離理想值多少。相位雜訊是在頻域中,將距離載波某個頻率處的雜訊大小,以相對於載波的比值用 dBc/Hz 表示。將相位雜訊在某個頻率範圍內積分,即可換算成 RMS 抖動,但數值會隨積分範圍而改變,因此一定要同時標示範圍。

項目抖動相位雜訊
觀察的領域時域頻域
表示的量邊緣時刻相對於理想時刻的偏差在距離載波的各偏移頻率上,每 1 Hz 的雜訊功率與載波功率之比(單邊帶)
單位秒(ps、fs),或 UI(相對於 1 位元時間的比例)dBc/Hz(與偏移頻率成對標示)
代表性指標週期抖動、週期間抖動、TIE(時間間隔誤差)。RMS 值與峰對峰值例如在 1 MHz 偏移處為 −140 dBc/Hz 這樣的各偏移值或曲線
主要量測儀器示波器、時間間隔分析儀、誤碼率測試儀相位雜訊分析儀、具相位雜訊量測功能的頻譜分析儀
隨機與確定性成分的處理隨機抖動以 RMS 值、確定性抖動以峰對峰值分開處理,再由目標誤碼率求出總抖動隨機成分呈現為平緩的曲線,週期性成分呈現為特定頻率上的譜線(突波,spur)
相互換算僅從抖動的數值,無法得知相位雜訊在各頻率的形狀在偏移 f1~f2 範圍內積分,可依 RMS 抖動 = √(2∫10^(L(f)/10) df) ÷ (2π f0) 換算
範圍的影響數值會隨量測儀器的頻寬,以及觀察多少個週期而改變換算出的 RMS 抖動會隨積分範圍(例:12 kHz~20 MHz)而改變
可得知的資訊直接影響時序裕度(建立時間、眼圖的水平張開度)的量哪個頻率的擾動較大。是探討 PLL 迴路頻寬與雜訊來源的線索
主要使用領域數位電路的時序分析、高速序列通訊無線通訊的振盪器、PLL 與 VCO 的設計、高速 ADC 的時脈

數值為具代表性的大致參考值,會因世代或產品而異。

適用於什麼情況

抖動
想直接了解時序裕度時。例如靜態時序分析中時脈的不確定性、高速序列通訊的眼圖與誤碼率評估等。
相位雜訊
想了解雜訊來自哪個頻率時。例如無線通訊本地振盪器的評估、PLL 迴路頻寬的設計、振盪器的比較等。
搭配使用
時脈源的規格常同時列出相位雜訊曲線,以及在固定積分範圍換算的 RMS 抖動。在高速 ADC 的時脈中,SNR 的上限由 −20 log₁₀(2π f tj) 決定,因此以從相位雜訊求得的抖動來估算。

常見問題

如何從相位雜訊求出 RMS 抖動?

將以 dBc/Hz 表示的相位雜訊 L(f) 換算為真數,在選定的偏移範圍內積分後乘以 2,即得到相位擾動的均方值(rad²)。將其平方根除以 2π f0(f0 為載波頻率)即為 RMS 抖動。例如 100 MHz 的時脈若相位擾動為 1 mrad(RMS),抖動約為 1.6 ps。

為什麼要註明積分範圍?

因為相位雜訊的總量會隨積分到哪個偏移範圍而改變,換算出的 RMS 抖動也隨之改變。不標示範圍,就無法與其他振盪器的數值正確比較。時脈規格中常使用 12 kHz~20 MHz 這類固定範圍。

同一個時脈,為什麼不同資料中的抖動值不一樣?

因為定義可能不同(如週期抖動、週期間抖動、TIE),也可能混用 RMS 值與峰對峰值,或量測頻寬不同。隨機抖動的峰對峰值會隨觀察時間越長而越大,因此會與誤碼率成對標示。

抖動與相位雜訊,應該看哪一個?

若想了解數位電路或高速序列通訊的時序裕度,適合看抖動;若在無線通訊振盪器或 PLL 的設計中,想了解雜訊來源或各頻率的特性,則適合看相位雜訊。兩者是以不同觀點表示同一種擾動,應依目的分別使用。

理解度檢測

對高頻訊號進行AD轉換時,取樣時脈在時間上的晃動(抖動,jitter)會成為問題,其原因下列何者正確?

  1. A因為時脈會停止
  2. B因為只有直流訊號會產生誤差
  3. C因為訊號變化越快,取樣時刻的些微偏差就會造成越大的電壓誤差
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正確答案:C. 因為訊號變化越快,取樣時刻的些微偏差就會造成越大的電壓誤差

取樣時刻偏差Δt時,期間的訊號變化量就成為誤差。由於正弦波的斜率與頻率成正比,由抖動決定的SNR上限為SNR = −20 log₁₀(2πf·tj)。例如要在100 MHz的訊號得到70 dB,需將抖動降到約0.5 ps以下。因此在高速、高解析度的ADC或無線接收機中,相位雜訊小的時脈源設計左右著性能。

在時脈不確定性的設定中,建立時間用的通常會納入週期抖動,保持時間用的則多半不納入。其理由何者正確?

  1. A保持時間的檢查只在時脈的下降邊緣進行
  2. B抖動只在頻率高時發生,而保持時間的分析會降低頻率
  3. C保持時間是在同一時脈邊緣之間比較,因此邊緣時刻的變動會同樣作用於發送端與接收端而相互抵銷
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正確答案:C. 保持時間是在同一時脈邊緣之間比較,因此邊緣時刻的變動會同樣作用於發送端與接收端而相互抵銷

週期抖動是指某個邊緣與下一個邊緣的間隔發生變動。建立時間以送出的邊緣與下一個邊緣的間隔判定,因此週期 1.0 ns 若有 ±30 ps 的抖動,可用時間最差會減少到 0.97 ns。保持時間以同一邊緣比較送出與取入,因此無論該邊緣提早或延後,兩者都會一起移動,抖動的影響幾乎相互抵銷。不過,時脈樹建立前的時脈偏移預估,也要納入保持時間用的不確定性。

下列關於檢視高速串列訊號品質的眼圖(eye pattern,eye diagram),何者正確?

  1. A將大量位元的波形重疊繪製而成,中央的「眼睛」在縱向與橫向都張得越大,表示裕度越大
  2. B眼睛閉得越緊,訊號品質越好
  3. C是用來檢查人眼健康狀態的圖
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正確答案:A. 將大量位元的波形重疊繪製而成,中央的「眼睛」在縱向與橫向都張得越大,表示裕度越大

眼圖是將每一個位元週期的波形切出並重疊繪製而成。在0與1的波形之間會形成眼睛形狀的空隙,其高度代表對雜訊的裕度,寬度代表對時序偏差(抖動,jitter)的裕度。傳輸線路的損耗、反射或抖動越大,眼睛就越閉合。接收電路是在這隻眼睛的中央判定位元,因此眼睛的張開程度可作為品質的指標。

  1. 在時序限制(SDC)中,用來指定作為時脈抖動(jitter)或偏斜預估值等而事先從時脈週期扣除之餘裕的設定,為下列何者?
  2. 在與參考時脈同步相位的同時,產生其整數倍等頻率之時脈的電路是哪一個?

前往類比與電子電路的練習題

相關名詞的解說

抖動(Jitter)
時脈或訊號邊緣的時序相對於理想值的細微時間性波動。取樣高頻訊號時,即使微小的抖動也會造成很大的電壓誤差。
PLL(鎖相迴路)
偵測與參考時脈的相位差並控制振盪器,產生與參考同步、頻率為整數倍等的時脈的電路。用於 CPU 的時脈產生與無線的頻率合成。
眼圖(Eye diagram)
將大量位元的波形以每個週期為單位疊加繪製的圖。中央眼睛的高度表示對雜訊的裕度,寬度表示對時序偏移的裕度。
熱雜訊(強森雜訊)
因電阻中電子的熱運動而產生的雜訊。電壓的均方值為 4kTRΔf,與溫度、電阻值、頻寬成正比。
1/f 雜訊(閃爍雜訊)
頻率越低越大的雜訊。在 MOSFET 中,因與閘極絕緣膜的界面陷阱捕捉並釋放載子而產生,在低頻類比電路中成為問題。

相關的比較