Auf ein Qubit im Zustand |0⟩ werden die Gatter H, Z und H in dieser Reihenfolge angewendet, und danach wird es gemessen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man 1?

Antwort: C. 100 %

Das erste H ergibt (|0⟩ + |1⟩)/√2, und Z kehrt das Vorzeichen der Amplitude von |1⟩ um, was (|0⟩ − |1⟩)/√2 ergibt. Eine Messung an dieser Stelle lieferte 0 und 1 mit je 50 %: Z hat die Messwahrscheinlichkeiten nicht verändert, wohl aber die relative Phase. Das zweite H lässt die Anteile von |0⟩ einander auslöschen und die von |1⟩ sich verstärken, sodass |1⟩ entsteht; die Wahrscheinlichkeit für 1 beträgt also 100 %. Phasenunterschiede durch Interferenz in Unterschiede der Messergebnisse zu verwandeln, ist der Grundmechanismus von Quantenalgorithmen.