以較少的運算正確計算離散傅立葉轉換（DFT）的演算法總稱。代表性的方法（Cooley-Tukey演算法）把N點的DFT依序分解成一半大小的DFT，並把共同的計算合併，使運算次數從依定義的約 N² 次減少到約 N log₂N 次。N = 1024 時約為100分之1。點數為2的冪次時形式最簡單，但也有適用於其他點數的方法。除了頻譜分析之外，也用於OFDM的調變與解調，以及長摺積的快速計算。
日文名稱: 高速フーリエ変換(FFT)
「快速傅立葉轉換（FFT）」出現在2領域的4道練習題中（數位訊號處理基礎, 無線通訊基礎等）。
這個名詞所屬的領域: 數位訊號處理基礎
把N點的DFT分成偶數編號與奇數編號取樣值的兩個 N/2 點DFT，只要乘上旋轉因子 e^(−j2πk/N) 再加減，就能組合出原本的結果。重複這個步驟會分成 log₂N 級，每級約 N 次運算，因此整體約為 N log₂N。這組加減運算因其形狀而稱為「蝶形運算」。
比為 N/log₂N，N = 1024 時為 1024 ÷ 10 = 102.4，N = 65536 時為 65536 ÷ 16 = 4096。點數越大效果越大，對即時頻譜顯示，以及像通訊接收機這樣連續計算許多DFT的用途不可或缺。
兩個序列的摺積在頻率側會成為乘法。因此把兩者以FFT轉換後相乘，再以反FFT轉回，就能以比直接計算更少的運算求得長FIR濾波器的摺積。不過DFT之間的乘法相當於循環摺積，必須以補零使長度一致，防止兩端的環繞。
正確答案：B. 約100分之1
N² = 1024² ≈ 105萬，N log₂N = 1024 × 10 = 10240，比為 N/log₂N = 1024 ÷ 10 = 102.4，也就是約100分之1。N 越大差距越大，例如 N = 65536 時約為4096分之1。FFT把DFT依序分解成一半大小的DFT，並把共同的計算合併，藉此減少運算。
不一定。2的冪次時通常最簡單也最快，但也有分解成3、5等因數的混合基數FFT，以及處理質數點數的方法，一般的函式庫能計算任意點數。想湊成2的冪次時，也可以用補零增加點數。
兩者計算的是相同的值，因此除了捨入誤差之外一致。FFT不是近似，而是調整計算順序、更快得到相同結果的演算法。
FFT把DFT依序分解成一半大小的DFT，並把共同的計算合併，藉此減少運算。
假設N點的DFT依定義計算約需 N² 次運算，以FFT（快速傅立葉轉換）則約需 N log₂N 次。N = 1024 …補零用於讓峰值的位置更容易讀取，或為了FFT把點數湊成2的冪次。
在256點訊號之後補上768個0（補零），計算1024點的DFT。與直接以256點計算DFT相比，下列敘述何者正確？發射端可用快速傅立葉反轉換（IFFT）、接收端可用快速傅立葉轉換（FFT）有效率地處理，用於無線區域網路、4G LTE、5G NR、地面數位電視廣播等。
關於OFDM（正交分頻多工），下列說明何者適當？此外，由於CP是符元尾端的複製，延遲到達的電波在FFT處理的區間內也呈現週期性的訊號，因此能維持子載波之間的正交性。
在OFDM中，把各符元尾端的一部分複製後加到符元開頭的循環前綴（CP），其主要目的為下列何者？正交分頻多工（OFDM） 頻率解析度 有限脈衝響應濾波器（FIR） 降取樣 差分方程式 脈衝響應 移動平均濾波器 無限脈衝響應濾波器（IIR） 窗函數 群延遲