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什麼是正交分頻多工（OFDM）

把資料分配到彼此正交的許多子載波上，各自以低符元率調變後平行傳送的方式。使子載波間隔等於符元長度的倒數，即使頻譜重疊也能互不干擾地分離。不易受多路徑影響，用於無線區域網路、4G LTE、5G NR、地面數位電視廣播等。

日文名稱: OFDM(直交周波数分割多重)

「正交分頻多工（OFDM）」出現在1領域的9道練習題中（無線通訊基礎等）。

這個名詞所屬的領域: 無線通訊基礎

「正交」是什麼意思

OFDM把子載波間隔Δf設為符元長度T的倒數（Δf = 1/T）。如此一來，每個子載波在1個符元內都恰好振盪整數次，把不同的子載波相乘並在1個符元內加總就會得到0。這就是正交，即使相鄰子載波的頻譜重疊，接收端也能只取出各子載波的成分。與在載波之間留下間隙（保護頻帶）的傳統分頻多工相比，能更有效率地使用頻率。

以FFT實作與循環前綴

許多子載波不是各用一個振盪器產生，而是在發射端以快速傅立葉反轉換（IFFT）、在接收端以快速傅立葉轉換（FFT）一併調變與解調。能以數位電路有效率地進行這種計算，是OFDM普及的原因之一。此外，把各符元尾端複製到開頭的循環前綴（CP），能防止經多路徑延遲到達之電波造成的符元間干擾，並維持正交性。

弱點與對策

OFDM的訊號是許多子載波的總和，峰均功率比（PAPR）大，功率放大器必須在線性區域使用，效率容易下降。此外，若有頻率偏移（振盪器誤差或都卜勒頻移）或相位雜訊，子載波之間的正交性會被破壞而產生干擾。因此，手機的上行鏈路使用PAPR較小的DFT展頻OFDM，高頻段則加大子載波間隔。

練習正交分頻多工（OFDM）的題目

關於OFDM（正交分頻多工），下列說明何者適當？

  1. A把資料分配到彼此正交的許多子載波上平行傳送的方式，藉由使子載波間隔等於符元長度的倒數，即使頻譜重疊也能互不干擾地分離
  2. B以高符元率調變單一載波的方式，由於符元短，不易受多路徑延遲的影響
  3. C對每位使用者乘上不同的展頻碼，在相同頻率上同時傳送的方式
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正確答案：A. 把資料分配到彼此正交的許多子載波上平行傳送的方式，藉由使子載波間隔等於符元長度的倒數，即使頻譜重疊也能互不干擾地分離

OFDM把要傳送的資料分配到許多子載波上，各自以低符元率調變後平行傳送。使子載波間隔等於符元長度的倒數，即使頻譜重疊，子載波之間也彼此正交，接收端能將其分離，因此能有效率地使用頻率。每個子載波的符元變長，因此不易受多路徑延遲的影響。發射端可用快速傅立葉反轉換（IFFT）、接收端可用快速傅立葉轉換（FFT）有效率地處理，用於無線區域網路、4G LTE、5G NR、地面數位電視廣播等。

在OFDM中，把各符元尾端的一部分複製後加到符元開頭的循環前綴（CP），其主要目的為下列何者？

  1. A降低發射訊號的峰均功率比（PAPR），提高功率放大器的效率
  2. B在符元開頭重複資料，以取代錯誤更正碼來偵測錯誤
  3. C吸收多路徑延遲到達的電波與前一個符元之間的干擾，並維持子載波之間的正交性
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正確答案：C. 吸收多路徑延遲到達的電波與前一個符元之間的干擾，並維持子載波之間的正交性

經多路徑延遲到達的電波，會把前一個符元的結尾部分疊到下一個符元的開頭（符元間干擾）。只要CP的長度比延遲的擴散（延遲擴展）長，這段重疊就會落在CP的區間內，接收端丟棄CP後再處理即可去除干擾。此外，由於CP是符元尾端的複製，延遲到達的電波在FFT處理的區間內也呈現週期性的訊號，因此能維持子載波之間的正交性。代價是增加了CP這段不傳送資料的時間，傳輸效率會下降。

常見問題

OFDM與OFDMA有什麼不同？

OFDM是以許多子載波傳送資料的調變與多工方式。OFDMA則是把OFDM的子載波，以時間與頻率劃分的單位分配給不同的使用者，讓多位使用者同時通訊的多重存取方式。4G LTE的下行鏈路、5G NR，以及IEEE 802.11ax之後的無線區域網路都使用OFDMA。

為什麼不易受多路徑影響？

由於資料分配到許多子載波上，各子載波的符元變長，延遲到達之電波的延遲相對於符元就變小了。而且延遲還能由循環前綴的區間吸收。即使發生接收功率在某些頻率下降的頻率選擇性衰落，受影響的也只有部分子載波，可以用錯誤更正碼彌補。

解析中的「正交分頻多工（OFDM）」

出現「正交分頻多工（OFDM）」的題目（9題）

  1. 關於OFDM（正交分頻多工），下列說明何者適當？
  2. 在OFDM中，把各符元尾端的一部分複製後加到符元開頭的循環前綴（CP），其主要目的為下列何者？
  3. OFDM中，去除CP後的符元長度為子載波間隔的倒數。把子載波間隔從15 kHz擴大為60 kHz時，去除CP後的符元長度最接近下列何者？
  4. 4G LTE的上行鏈路（從終端到基地台的傳送）不採用下行鏈路的OFDMA，而採用SC-FDMA（DFT展頻OFDM）的主要理由，下列何者最適當？
  5. 在傳送OFDM或多階QAM訊號的發射機中，讓功率放大器（PA）在比輸出飽和點低（後退，back-off）的工作點使用，其主要理由為下列何者？
  6. 在無線通訊中，經建築物等反射的電波因路徑長度不同而延遲到達，與直接到達的電波干涉，使接收功率依位置或頻率大幅下降的現象為下列何者？
  7. 接收2 GHz電波的終端，以每秒30 m（時速108 km）朝基地台接近。設光速為3×10⁸ m/s，終端接收之電波的頻率偏移（都卜勒頻移）的大小最接近下列何者？
  8. 多位使用者在相同時間使用相同頻率，並以每位使用者不同的碼來區分訊號的多重存取方式為下列何者？
  9. 關於OFDMA（正交分頻多重存取），下列說明何者適當？

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